用待定系数法确定一次函数的解析式

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1、《待定系数法》的教学设计学科数学年级八年级课时教师何明学校彰明中学课题19.2.2待定系数法教学目标知识技能目标1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式过程与方法1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化． 情感与价值观能利用所学知识解决相关实际问题．点观察事物，分析事物运用运动的观教学重、难点：重

2、点能根据两个条件确定一个一次函数难点从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.教学方法探究归纳练习教学设计一、复习与反思1、形如（其中k为且k）的函数，叫正比例函数。它的图像是一条经过点的直线，确定正比例函数的解析式就是确定的值2、形如（其中k、b为且k）的函数，叫一次函数。它的图像是一条平行于的直线，确定一次函数的解析式就是确定的值.yO2x12-2-11二、提出问题，形成思路求下图中直线的函数解析式O1xy12332三、反思小结：1、确定正比例函数的解析式需要条件，确定一次函数的解析式需要

3、条件2、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.四、初步形成、感悟新知例1、已知一次函数的图象过点（3，5）和（-4，-9）求这个一次函数的解析式。分析：图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，所以这两点的坐标必定适合解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）∴　3k+b=5,-4k+b=-9解方程组得　k=2,b=-1　∴　这个一次函数的解析式为y=2x-1五、小结在前面的学习过程

4、中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？六、综合应用1.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.（1）求y与x的函数关系式(2)当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？2、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才

5、能存够200元？O40x1231208043、如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：（1）求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？七、回顾反思待定系数法求函数解析式的一般步骤：1、  设：设函数的解析式2、代：将坐标或对应值代入解析式得方程或方程组3、解：解方程组或方程，求出待定系数的值4、定：确定函数的解析式八、作业布置

6、补充作业1.根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)．3.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式.备课资料：1、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）4

7、、若一次函数y=3x-b的图象经过点平（1，-1），则该函数图象必经过点（   ）A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2）5、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的截距为-5，则k=___，b=_____。6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。x-2-101y3 10其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？