用待定系数法确定一次函数的解析式.pptx

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1、江油市彰明中学：何明第十九章一次函数待定系数法1.形如（其中k为且k）一、复习与反思的函数，叫正比例函数。它的图像是一条经过点的直线，确定正比例函数的解析式就是确定的值y=kx常数≠0原k一、复习与反思2.形如（其中k、b为k）的函数，叫一次函数。它的图像是一条平行于的直线，确定一次函数的解析式就是确定的值.y=kxy=kx+b常数k和b≠0求下图中直线的函数解析式.二、提出问题，形成思路O2x12-2-11解：设直线的解析式为：y=kx.∵直线y=kx经过点（1,2）∴k=2.∴直线的解析式为：y=2x.

2、y求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解：设直线的解析式为：y=kx+b.∵直线y=kx+b经过点（2，0）,（0，3）2k+b=0b=3解得b=3∴反思小结：确定正比例函数的解析式需要条件，确定一次函数的解析式需要条件.像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.一个两个例已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.三、初步应用，感悟新知解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b.∵直线y=kx+b经过点（3，

3、5）、（-4，-9）3k+b=5∴这个一次函数的解析式为：y=2x-1解得k=2b=-1-4k+b=-9∴在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？一次函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2）解出选取选取画出四、小结1.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.（1）求y与x的函数关系式(2)当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？五、

4、综合应用∴y=7.5x+0.5Y=7.5×10+0.5=75.5解（1）设y=kx+b.∵当x=6时，y=45.5，当x=14时，y=105.5∴6k+b=45.514k+b=105.5解得k=7.5b=0.5（2）当x=10时∴这条蛇的长度是75.5cm2、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？yO40x12312

5、0804（1）求出y关于x的函数解析式.解：(1)设y=kx+bO40x123120804∵直线经过（0,40）（4,120）b=404k+b=120∴解得k=20，b=40，∴y=20x+40（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？(2)由y=200，得：200=20x+40解得:x=8答：小明经过8个月才能存够200元.（3）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：①求出h与d之间的函数解

6、析式（不要求写出自变量d的取值范围）.②某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？解（3）①设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b．把d=20，h=160，d=21，h=169，分别代入得：20k+b＝160，21k+b＝169.解得k=9，b=-20，∴h=9d-20.②由h=196，得：196=9d-20解得d=24答：他的指距为24cm用待定系数法求函数解析式的一般步骤.1、设：六、回顾反思2、代3、解4、定设函数的解析式将坐标或对应值代入解析式得方程或方程组解方程组或方程，求出待定系数的值

7、确定函数的解析式1.必做题：教材第99页习题19.2第6、7题.2、选做题：教材习题19.2第9题.六、作业再见！