用待定系数法确定函数解析式.ppt

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1、确定一次函数的解析式梁庄一中赵永霞复习引入前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？两点法——两点确定一条直线(0,-1)与（，0）(0,3)与（，0）函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线从数到形画出选取?学习目标：1、学会用待定系数法求一次函数解析式；2、了解一个条件确定一个正比例函数的解析式；两个条件确定一个一次函数的解析式。学习重点：用待定系数法求一次函数解析式学习难点：灵活运用有关知识解决相关问题已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．∵y=kx

2、的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2x．设列解写设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0).解：探究例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）因为y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9），所以解这个方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x-13k+b=5，-4k+b=9k=2，b=-1先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么？

3、“一设、二列、三解、四写”注意（1）求正比例函数解析式需要个条件（2）求一次函数解析式（b≠0时）需要个条件一两变式1已知y是x的一次函数，当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，求y关于x的一次函数解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）因为当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，所以解这个方程组得所以这个一次函数的解析式为y=-2x+1-k+b=3，2k+b=-3k=-2，b=1例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．变式2：小明根据某个一次函数关系式填写了右表，其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填

4、的数是多少？x-101y24∴b=2k+b=4∴该一次函数的解析式为y=2x+2∴x=-1时y=0∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.解得k=2b=2解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．变式3：求下图中直线的函数解析式31o解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．变式4

5、：如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式∴OB=4，B点的坐标为（0,4），则y=kx+4解：∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4例2：已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．解：∵y=kx+b的图象与y=2x平行.∴-1=2×2+b解得b=-5∴这个一次函数的解析式为y=2x-5∵y=2x+b的图象过点（2，-1）.∴k=2∴y=2x+b例3、已知直线y=kx+

6、b和直线y=与y轴的交点相同，且过点（2,1），求这个一次函数的解析式交点坐标为（0,3），b=3∴函数解析式为：y=-x+3解：∵直线y=kx+b和直线y=与y轴的交点相同.∴2k+3=1解得b=-1∵y=kx+b的图象过点（2，1）.∴b=3∴y=kx+3（一）正比例函数y=kx,(k≠0)一个条件确定一个正比例函数的解析式；（二）一次函数y=kx+b(k≠0)两个条件确定一个一次函数的解析式。1、利用k值和一点坐标2、利用b值和一点坐标3、利用两点标：形式a（x1，y1），（x2，y2）；形式b当x=x1时y=y1；当x=x2时y=y2；形式c形式d已知A点或B点坐

7、标以及△AOB的面积3AB1oyx反思与归纳函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳反馈检测1、一次函数的图象经过（2,1）和（1,5）则这个函数的解析式是（）A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-92、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=平行，与x轴交点的横坐标是-2，则它的解析式是。3、已知y+3与x成正比例，且当x=2时y=5，则y与x之间的函数解析式为。cy=y=4x-3知识拓展1：已知一次函数y=kx+