用待定系数法确定函数解析式

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1、19.3.3待定系数法确定函数的解析式教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。情感目标1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。教学重点让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。教学过程一、旧知识回顾让学生举出两个一次函数解析式，并说出如何画出这两个函数图象的画法：两点法二、探索新知1、师：我们知道已知两点可以确定一条直线，那

2、么已知两点的坐标能否求出直线的解析式呢？热身准备：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．例1已知:一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9）,求出一次函数的解析式.先由教师分析图象上的点的坐标与解析式之间的关系，让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=3时y=5,当x=-4时,y=-9。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b中，建立方程

3、组，才能求出k、b的值。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得3k+b=5-4k+b=-9解这个方程组得k=2b=-1所以这个一次函数的解析式是y=2x-1。2、教师引出待定系数法的概念。这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。总结解题步骤：设（函数解析式）、列（方程或方程组）、解（方程或方程组）、写（写出函数解析式）3、分类：求一次函数解析式常见的三种题型（1）

4、利用点的坐标求函数关系式已知y是x的一次函数，当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，求y关于x的一次函数解析式．求这个一次函数的解析式．（2）利用表格数据求出函数解析式小明根据某个一次函数关系式填写了右表，其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？x-101y24（3）利用函数图像确定函数解析式①求下图中直线的函数解析式②如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式4、小结：师生得出解题的四个步骤：第一步：设，设出函数的一般

5、形式。(称一次函数通式)第二步：列，代入解析式得出方程或方程组。第三步：解，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。三、小结1、通过这节课的学习，知道了怎样用待定系数法求出函数的解析式中的常数k,b的值从而确定解析式。2、用待定系数法求函数的解析式能帮助我们解决生活中的很多问题。四、当堂检测：1、一次函数的图象经过（2,1）和（1,5）则这个函数的解析式是（）A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-92、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=平行，与x轴交点的

6、横坐标是-2，则它的解析式是。3、已知y+3与x成正比例，且当x=2时y=5，则y与x之间的函数解析式为五、作业：基础训练101页5、6题六、板书设计：1、旧知识回顾2、探究新知3、小结4、当堂检测5、作业