数学人教版八年级下册平行四边形的判定（1）.pptx

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1、18.1.2平行四边形的判定(1)灵山县旧州中学李嘉璇【知识与能力】系统掌握平行四边形的判定定理；灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述．【过程与方法】通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养的归纳推理能力，领会数学的严密性；通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问题的能力．【情感态度与价值观】通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识；通过一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望．教学目标重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．教学重难点温故而知新1、平行四边形的定义是什么?2、平行四边形有哪些性质?平行四边形的性质：边：角：对

2、角线：平行四边形的对边平行.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的性质平行四边形的判定（逆定理）两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：原命题正确，逆命题一定正确吗？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分猜想1：猜想2：猜想3：猜一猜：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形．猜想1DABCABCD∵AB＝CD，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形平行

3、四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形．猜想2DABCABCD∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理对角线互相平分的四边形是平行四边形．DABCO猜想3ACDBO几何语言：∵OA=OCOB=OD∴四边形ABCD是平行四边

4、形。平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形的判定定理：2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。例3如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。CBODAFE你还有其他的证明方法吗？证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形在一方格纸上，画一个有一组对边平行

5、且相等的四边形．步骤1：画一线段AD．步骤2：平移线段AD到BC．根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？连结AB、DC，得到四边形ABCD，它是一组对边平行且相等的四边形CBDA探究ABCD已知：在四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形．几何语言:CADBB∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∥平行且相等（记作：“＝”）∥平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？是，请说明理由；不是，请举出反例。想一想：AD∥BC且AB＝DC，但四边形ABCD不是平行四边形。不一定是，如：等腰梯形A

6、BDC练习：请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝ABCDEF例4如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．平行四边形的判定方法从边来判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形课堂小结1、根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是()A．两组

7、对边分别相等B．两条对角线互相平分C．两条对角线相等D．两组对边分别平行巩固练习：2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CBDAC3、如图四边形ABCD中，AB//CD，只需添加一个条件，能使四边形ABCD是平行四边形，现有条件:①AB=CD，②BC=AD，③