数学人教版八年级下册平行四边形的判定（课件）.pptx

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1、花都区实验中学许锦新平行四边形的判定（1）一、自主学习：1、平行四边形的定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。-------定义就是平行四边形的一种判定方法用几何语言表示：∵_____//________//____∴四边形ABCD是_______平行ＡＢ　　ＣＤＡＤ　　ＢＣ平行四边形2、平行四边形的性质（1）边的性质：平行四边形的对边；几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBC，ABDC；（2）角的性质：平行四边形的对角；几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=，∠B=；（3）对角线的性质：平行四边形的对角线

2、。几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA==；OB==；3、【思考】：以上定理的逆命题各是什么？你觉得它们是真命题还是假命题？＝＝相等相等∠Ｃ∠Ｄ相互平分OC½ACOD½BD二、合作交流探究与展示：问题1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？已知：AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：问题２、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？已知：∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：问题３、对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？已知：OA=OC,OB=OD求证：四边形ABCD是平行

3、四边形证明：用定义法：证两组对边分别平行作辅助线，证全等利用四边形的内角和证全等二、合作交流：两组对边分别相等的四边形是平行四边形AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形∠A=∠C，∠B=∠D四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形OA=OC,OB=OD四边形ABCD是平行四边形用定义法：证两组对边分别平行作辅助线，证全等利用四边形的内角和证全等已知：求证：证明：问题1、问题２、问题３、已知：求证：证明：已知：求证：证明：吗？吗？吗？∵∴∵∴∵∴判定定理一判定定理

4、二判定定理三∵AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是_______还有老祖宗呢（定义）：平行四边形例1、如图所示，已知：∠1=∠2，∠3=∠4求证：四边形ABCD是平行四边形方法一（定义）：证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4∴AB//CDAD//BC∴四边形ABCD是平行四边形。方法二（定理一）：证明：在△ABC和△CDA中∵｛∠1=∠2，AC=CA，∠3=∠4∴△ABC≌△CDA∴AB=DC，BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形。方法三（定理二）证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠2=∠3+∠4，1800-∠1-∠3

5、=1800-∠2-∠4即∠DAB=∠DCB，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形。三、方法探究定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形练1、（2014贵州）如图，四边形ABCD中，已知∠A=∠C，AD//BC，求证：四边形ABCD是平行四边形练2、已知：平行四边形ABCD中，对角线交于点O，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形。四、牛刀小试证明∵AD//BC∴∠A+∠B=

6、1800，∠D+∠C=1800∵∠A=∠C∴∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形。证明∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD∵AE=CF∴OA-AE=OC–CF即OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形。定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形五、总结证明平行四边形的方法判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵_____=____，_____=_

7、___∴四边形ABCD是____________判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵∠___=∠___，∠___=∠___∴四边形ABCD是____________判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵____＝___，___=____∴四边形ABCD是____________定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形用几何语言表示∵_____∥____，_____∥____∴四边形ABCD是____________六、家庭作业（导学案）定义：两组对边分别平行的四边形是平

8、行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形