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《数学人教版八年级下册平行四边形的判定（2）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题.1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.12:51:16一、温故知新，引入新课1．回忆平行四边形的判定定理：平形四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形边两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形角对角线12:51:162.思考问题，引入新课.思考我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？12:51:16问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗
2、？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明.二、猜想证明，探索新知小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.12:51:16二、猜想证明，探索新知问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图1，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.FE图1HG12:51:16二、猜想证明，探索新知问题3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形．图212:51:16二、猜想证明，探索新知请你猜想，这个命题成立吗？命
3、题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。12:51:16将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间有何位置关系、数量关系？四边形ABCD是什么样的图形？猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形BADC12:51:16ABCD已知：AB∥CD，AB＝CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接BD.∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，又∵AB＝CD，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB，∴AD＝CB，∴四边形ABCD是平行四边形.你还有其他证明方法吗？12:51:16判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.12:51:16两组对边分别相等两组对角分别相等对角线
4、互相平分两组对边分别平行平行四边形的判定方法共有几种？一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线12:51:16证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,EB//FD．又∵EB=AB,FD=CD，∴EB=FD．∴四边形EBFD是平行四边形．例1、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.三、学以致用12:51:16例2、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F，连结DF.（1）试说明AC=EF;（2）求证：四边形ADFE是平行四边形
5、.AFEBCD12:51:16【解析】(1)在Rt△ABC中，∠BAC=30°,∴BC=AB,∴在等边△ABE中，EF⊥AB,∴∴AC=EF.（2）∵∠DAF=∠DAC+∠BAC=60°+30°=90°,∠EFA=90°,∴AD∥EF,又∵AC=AD=EF,∴四边形ADFE是平行四边形.12:51:161、如图,四边形ABCD中,已知AB∥CD，那么再添加一个条件_________,使得四边形ABCD是一个平行四边形.ADCB解析：答案不唯一，满足题意即可答案：AD∥BC（答案不唯一）12:51:162.如图，四边形ABCD与四边形AEFD都是平行四边形，试说明四边形BCEF
6、也是平行四边形。DABCEF12:51:16【证明】∵四边形ABCD与四边形AEFD是平行四边形，∴ADBC,ADEF∴BCEF∴四边形BCEF是平行四边形3.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ADCBO12:51:164、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF，AF和BE相交于点G，DF和CE相交于点H。求证：EF和GH互相平分。ADBCHGFEO12:51:16ADBCHGFEO通过本课时的学习，需要我们1、熟练掌握平行四边形的性质和判定并能灵活运
7、用其解决相关的计算与证明.平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分性质判定12:51:161、如图，ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BE=DF，试猜测AC与EF有什么样的关系？并加以证明。12:51:162、如图，在□ABCD中，点E,F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：∠EBF=∠FDE.ABCDEF12:51:16【证明】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠BAE=∠DCF,∵AE=CF,∴△ABE≌△C
