数学人教版八年级下册平行四边形判定2.pptx

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1、平行四边形的判定下面图片中，哪些是平行四边形？你是怎样判断的？回顾旧知新课导入平行四边形的主要特征1．边：a．平行四边形两组对边分别平行．b．平行四边形两组对边分别相等．2．角：平行四边形两组对角分别相等．3．对角线：平行四边形对角线互相平分.主要性质：判定方法：1．从边看：a．两组对边分别平行的四边形是平行四边形．b．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2．从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．3．从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形.如果一个四边形有一组对边平行且相等，那么

2、这个四边形是不是平行四边形？张师傅手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？并说明理由．●●●●ACDBAB∥CDAB＝CD探究证明：连接AC．∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA又∵AB=CD，AC＝CA∴△ABC≌△CDA（SAS）∴∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四边形ABCD为平行四边形．上述问题可归结为：已知：在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD．求证：四边形ABCD为平行四边形．ACDB1、学生分小组交流、讨论、归纳：_______

3、________________的四边形是平行四边形。探究一组对边平行且相等2、课堂归纳：学生分小组相互提问，总结平行四边形判定的五种判定方法。平行四边形的判定方法从边来判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形课堂小结在四边形ABCD中：从下列条件(1)AB∥CD(2)AD∥BC；(3)AD＝BC，(4)∠A＝∠C，选择两个条件

4、，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_____种。4随堂练习2、指出下列条件中，哪些一定能判定四边形ABCD是平行四边形？()（1）AB=BC,AD∥BC（2）AB=CD,OA＝OC(O是对角线交点)（3）∠A=∠B,∠C=∠D（4）AB∥CD,∠A=∠C（4）3、如图，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_______________（填上你认为正确的一个即可）。BC=DF已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC

5、于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．┓┓ＡＢＣＤEF探索与思考：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，且AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴BE=DF．∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．谢谢！