数学人教版八年级下册实际问题与一次函数.ppt

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1、19.2.2一次函数（1）义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数绵竹市玉泉学校邵才生导入新课回忆什么是正比例函数？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数正比例函数图象的性质当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y反而减小.新课学习一次函数思考某登山队大本营所在地的气温为5ºC，海拔每升高1km气温下降6ºC，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºC，试用解析式表示y与x的关系。y=-6x+

2、5登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温：y=-6×0.5+5=2（℃）新课学习思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20~25ºc时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；解：c=7t-35（25≥t≥20）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；解：G=h-105.新课学习（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xc

3、m，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化解：y=0.1x+22解：y=-5x+50(0≤x≤10)得到函数解析式为：(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50新课学习认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.7、-35tc1、-1050.1、225、5想一想这些函数有什么共同点？hGxyxy新课学习一次函数的定义一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.y=kx是不是一次函数呢？当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函

4、数是特殊的一次函数.牛刀小试下列式子中，哪些表示是的一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。知识巩固B知识巩固2.若函数y=（m-1）x

5、m

6、-1是关于x的一次函数，试求m的值。解析：∵函数y=（m-1）x

7、m

8、-1是关于x的一次函数，∴

9、m

10、=1，且m-1≠0，解得：m=-1。一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？

11、（2）求第2.5秒时，小球的速度。.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球的速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度？（2）当t=2.5时，y=22.5＝5解:（1）v=2t它是一次函数。(t≥0),答：第2.5秒时小球的速度是5米/秒.1.什么叫一次函数？2.一次函数与正比例函数有什么联系？3.一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？知识梳理谈谈这节课的收获人生就是一个正比例函数时间是K,努力是X,收获是Y。邵才生结束语