数学人教版八年级下册勾股定理及其逆定理的应用.pptx

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1、勾股定理及其逆定理习题课授课教师：石绍超本课任务1.学方程思想、数形结合思想在数学问题中的运用.2.记勾股定理及其逆定理的应用过程.3.会运用勾股定理及其逆定理.理清脉络　构建框架勾股定理直角三角形边长的数量关系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.勾股定理的逆定理1.内容：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.2.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.题型训练　巩固知识例　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为．变式　在Rt△ABC中，已知

2、a=1，b=3，则第三边c的长为．或题型一：求线段长题型训练　巩固知识例分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．其中能构成直角三角形的有．①②③题型二：判别一个三角形是否是直角三角形题型训练　巩固知识题型二：判别一个三角形是否是直角三角形变式：如图正方形ABCD，E为BC中点，F为AB上一点，且BF=AB.证明EFDE.解设BF=x（x＞0），则BE=CF=2x,CD=AB=AD=4x,∵四边形ABCD是正方形，∴有EF=DE=连接DF,则∵,即∴△DEF为Rt△,所以EFDE.—题型训练　巩固知识题型三：折叠问题例如图，折叠矩形的一

3、边长AD，使D点落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长.题型训练　巩固知识题型三：折叠问题变式如图，将一个边长分别为4、8的长方形ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是多少？解设EB=x，则EC=8-x，由折叠可得AE=EC=8-x，又∵AB=4∴在Rt△ABE中有解得x=3，即EB=3.课堂小结升华内化两个定理（勾股定理及其逆定理）；两种重要思想（数形结合思想、方程思想、）．勾股定理直角三角形边长的数量关系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理作业：必做题教科书第38页复习题17第1，2，5题．选做题教科书第38页复习题17第6，7，10题.课后作业