数学人教版八年级下册一次函数的图象和性质课件.pptx

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1、一次函数的图象和性质提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线y=kx图象性质K>0yxK<0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数

2、图象有什么影响?提问复习，引入新课yx既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?提问复习，引入新课1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.x-2-1012y=-6xy=-6x+5y=-6x-571-5-11-171260-6-1217115-1-7探索新知，合作学习1、列表2、描点3、连线O2xy123-2-18641012观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都

3、是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－6x图象经过原点，一次函数y=－6x+5的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－6x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－6x－5的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－6x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，5）上5个（0，－5）下5个推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相

4、平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。简称为：上加下减◆y=kx+b(k≠0)它的图象是将y=kx进行平移得到的oy=kxy=kx+b特性：xyoy=k1x+b1▲k1=k2=k3b1≠b2≠b3三线平行y=k2x+b2y=k3x+b3课堂检测：(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－

5、0.5x+1的图象．xy=2x－１xy=－0.5x+12、用两点法画一次函数图像总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b）和（-，0）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=2x－１xy=－0.5x+100－100.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x－1y=－0.

6、5x+12、用两点法画一次函数图像体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+13、学习一次函数性质6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．当K>0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大当K<0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k>0时，y随x的增

7、大而增大；yx一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．yx一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性口诀xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0K、b同正不过四K正b负不过二K负b正不过三K、b同负不过一1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①3④②③①函数y随x的增

8、大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。练一练yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆向思维小试牛刀2、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能