数学人教版八年级下册《一次函数的图象和性质》课件.ppt

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1、19.2.2一次函数一次函数的图像和性质林州市林钢学校李幸娟复习提问1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?2、正比例函数的图象是什么形状?一般地,形如的函数,叫做正比例函数;一般地,形如的函数,叫做一次函数。当b=0时,y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx(k是常数,k≠0)y=kx+b(k,b是常数,k≠0)y=kx经过原点的一条直线经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)中,k

2、的正负对函数图象有什么影响?yxyx既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?学习目标1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会选择两个合适的点画出一次函数的图像;3、掌握一次函数图像的性质。画图:请大家用描点法在同一坐标系中画函数y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-3的图象。1、列表2、描点3、连线47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知1234

3、56-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=-2xy=-2x+3y=-2x-3比一比:正比例函数y=-2x与一次函数y=-2x+3、y=-2x-3图象有什么异同点.观察:比较上面三个函数的相同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题:(1)这三个函数的图象形状都是___,并且倾斜程度___;(2)函数y=-2x图象经过原点,一次函数y=-2x+3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;一次函数y=-2x-3的图象与y轴交于点____,

4、即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;直线相同(0,3)上3个(0,-3)下3个(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________;(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线;互相平行平移个单位当b>0,向上平移b个单位;当b<0,向下平移个单位。※※※一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位长度而得到(当b>0,向上平移;当

7、b<0时,向下平移)。归纳123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践:用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.00-100.5012经过(0,-1)和(0.5,0)两点经过(0,1)和(2,0)两点y=2x-1y=-0.5x+12、用两点法画一次函数图像总结:画一次函数的图像时,只要描出合适关系式的两点,再连接两点即可,我们通常选取(0,b)和(-,0)这两个点,也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=

8、x+1,y=-x+1,y=2x+1y=-2x+1的图象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+13、学习一次函数性质探究:观察上面四个一次函数的图象,类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质.当K>0时,图象从左到右上升,y随x增大而增大当K<0时,图象从左到右下降,y随x增大而减小探究:在同一直角坐标系中画出下列每组函数图象,并归纳y=kx+b(k、b是常数,k≠0)中b对函数图象的影响.1.y=x

9、-1y=xy=x+12.y=-2x+1y=-2xy=-2x-1当b>0时,交点在y轴正半轴(x轴上方).当b=0时,交点即原点.当b<0时,交点在y轴负半轴(x轴下方).b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标(0,b).k<0,b<0一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象性质k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0图象经过一,二,三象限图象经过一,三,四象限图象经过一,二,四象限图象经过二,三,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小xy0(0,b)yx0(

10、0,b)xy0(0,b)xy0(0,b)1.直线y=2x-2与x轴交点坐标为(),与y轴交点坐标为(),图象经过第_____象限,y随x增大而_________.2.在平面直角坐标系中,函数y=-2x+3的图象经过()A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限3.将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线.4.下列一次函数中,y随x的增大而减小的是()知识运用5、一次函数

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