数学人教版八年级下册19.2一次函数的图象和性质-课件.ppt

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1、19.2.2一次函数的图象和性质珠海市前山中学庞遥遥人教版八年级下册【学习目标】：1、理解直线y=kx+b与直线y=kx(k≠0)之间的位置关系2、能归纳一次函数的图象和性质3、会灵活应用一次函数的图象和性质【学习重点】：1、归纳一次函数的图象和性质2、灵活应用一次函数图象和性质【学习难点】：灵活应用一次函数图象和性质教学重难点一、复习旧知、引入新知正比例函数解析式：性质：一次函数解析式：针对一次函数y=kx+b(k≠0)，大家还想研究什么？应该怎样研究？图象：xyOk＞0k＜0xyO图象：一条直线性质：？y=kx（k≠0）过原点和（1，k）的一条直线

2、y=kx+b（k≠0）k、b如何决定它所过的象限呢？k＞0,上升趋势,y随x的增大而增大；k＜0,下降趋势,y随x的增大而减小.两点法作图【问题1】两点法画出第一组一次函数y=x、y=x+2、y=x-2的图象二、探究一次函数的图象【探究1】观察y=x、y=x+2的图象，你能发现正比例函数与一次函数的异同吗？异：正比例函数y=x经过原点_____，一次函数y=x+2与y轴交于点_____。从点(0,0)到点(0,2)是向___(上或下)平移了__个单位长度。同：图象形状都是____，倾斜程度____。直线相同直线相同（0,2）猜想：正比例函数y=x向__

3、_(上/下)平移__个单位长度得到一次函数y=x+2。上2上2（0,0）【探究2】观察并探究直线y=x、y=x+2图象存在上述关系的道理。结论：正比例函数y=x向上平移2个单位长度得到一次函数y=x+2。当横坐标不变时，直线上每个点的纵坐标都增加2，即每个点都上移2个单位长度，也就是y=x向上平移2个单位长度得到y=x+2。【探究2】观察并探究直线y=x如何平移得到直线y=x-2呢？归纳：一次函数图象可以由正比例函数图象平移得到。结论：正比例函数y=x向下平移2个单位长度得到一次函数y=x-2。其道理是什么呢？【探究3】推广到一般形式，如何从直线y=k

4、x（k≠0）得到直线y=kx+b（k≠0）呢？归纳：b决定直线与y轴交点的位置b>0?与y轴正半轴相交y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)平移b>0，上移，与y轴的正半轴相交b<0，下移，与y轴的负半轴相交b<0?与y轴负半轴相交b=0?与原点相交练习巩固一次函数y=x-1向上平移4个单位长度后，解析式变为_____，与y轴的_______相交。y=x+3正半轴【问题2】两点法画出第二组一次函数y=-x，y=-x+2与y=-x-2的图象。y=-x+2y=-x-2y=-x三、探究一次函数的性质y=-x+2y=-x-2y=-x【探究4】对比两组直线的变

5、化趋势，你发现了什么？性质：k>0时，从左向右上升，y随x的增大而增大；k<0时，从左向右下降，y随x的增大而减小。k决定直线的变化趋势【归纳】一次函数中k、b如何决定其所经过的象限呢？观察对比两组直线图象后，归纳下表：练习巩固一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为_______，与y轴交点坐标为______，图像经过第__________象限，y随x的增大而______。已知一次函数解析式，分析一次函数的图象和性质四、巩固提升如果已知一次函数的图象和性质,如何确定k、b取值范围？2、一次函数y=(m+1)x+(4-n)，y值随x的增大而增大，则m的取

6、值范围为__________3、一次函数y=(m+1)x+(4-n)，图象与y轴交点在y轴正半轴，则m、n的取值范围为_________1、如果一次函数y=kx+b图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么k___0,b___01、k、b如何决定一次函数的图象？2、一次函数的图象有什么性质？3、你学到了什么数学思想？五、课堂小结今天你学到了什么？1、作业本：金牌学案69页课时达标第2、3题2、金牌学案：69页课时达标1、4题六、课后作业THANKS！