数学人教版八年级下册19.2一次函数的图象和性质-教学设计

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1、《19.2.2一次函数的图象和性质》教学设计珠海市前山中学庞遥遥教材版本：人教版八年级下册教学课时：1个课时【内容和内容分析】1、内容：一次函数的图象、一次函数的性质2、内容分析：本课是在学习正比例函数和一次函数概念的基础上，进一步探究一次函数的图象和性质，是对一次函数的进一步延伸思考。正比例函数是一次函数的一种特殊形式，所以本节课在正比例函数的基础上类比学习一次函数。通过描点法研究一次函数图象，进而学会选择合适的两点画一次函数图象；类比正比例函数图象的性质归纳一次函数的性质，并注意正比例函数和一次函数的异同。【教学目标】知识与技能1、理解直线y=

2、kx+b(k≠0)与直线y=kx(k≠0)之间的位置关系2、能归纳一次函数的图象和性质3、会灵活应用一次函数的图象和性质过程与方法1、通过描点法研究一次函数的图象，数形结合归纳一次函数的性质，归纳表格巩固提升情感态度与价值观1、通过图象探究函数性质，感受函数图象的简洁美2、性质探究中渗透与人合作的精神和探究精神【教学重点】1、归纳一次函数的图象和性质2、一次函数图象和性质的灵活应用【教学难点】1、一次函数图象和性质的灵活应用【教学过程设计】教学环节教师行为学生行为设计意图复习旧知引入新知引导回顾正比例函数的图象和性质，引出本节课题，一次函数的图象和

3、性质。回顾旧知，思考回答（3分钟）1、表格回顾旧知，类比引入新知。2、巩固旧知识的同时，引导学生形成本堂课的探究思路和知识结构。探究一次函数的图像【问题1】两点法画出第一组一次函数y=x、y=x+2、y=x-2的图象。教师引导学生选择合适的两点画出上述一次函数图象，并请一名学生黑板完成，一名学生点评。独立作图，组内互查。(6分钟)1、图象的整体平移是本节课的重点，为使学生深入理解，将题目设计的详细又具体，从细节处深挖。2、采用小组合作探究、互查的形式，培养学生的小组合作意识。1、通过教师的引导培养学生的探究精神和数形结合思想。【探究1】观察函数y=

4、x、y=x+2的图象，你能发现正比例函数与一次函数的异同吗？同：图象形状都是______，并且倾斜程度_____。异：正比例函数y=x经过原点_____，一次函数y=x+2与y轴交于点_____。从点(0,0)到点(0,2)是向___(上或下)平移了__个单位长度。猜想：正比例函数y=x向___(上/下)平移__个单位长度得到一次函数y=x+2。认真思考，积极回答（2分钟）【探究2】观察并探究直线y=x、y=x+2图象存在上述关系的道理。教师引导学生列表、分析直线上每个点的运动，通过动态演示进而得出直线的运动轨迹。总结：当横坐标不变时，直线上每个点

5、的纵坐标都增加2，即每个点都上移2个单位长度，也就是y=x向上平移2个单位长度得到y=x+2。【探究2】观察并探究直线y=x如何平移得到直线y=x-2呢？其道理是什么呢？教师引导学生类比上移的情况分析，并动态演示平移过程。认真思考，积极回答（5分钟）【探究3】推广到一般形式，如何从直线y=kx（k≠0）得到直线y=kx+b（k≠0）呢？教师引导学生类比前面两个例子，分类讨论b的正负。【归纳】：b决定直线与y轴交点的位置。b>0时，与y轴正半轴相交；b<0时，与y轴负半轴相交；b=0时，与原点相交。认真思考，积极回答，及时记笔记。（2分钟）练习巩固1

6、、y=x-1向上平移4个单位长度后，解析式为________，与y轴的________相交。认真思考，积极回答。（1分钟）巩固练习，深化知识探究一次函数的性质【问题2】两点法画出第二组一次函数y=-x，y=-x+2与y=-x-2的图象.教师引导学生选择合适的两点画出上述一次函数图象，并请一名学生黑板完成。独立完成，组内互查，（4分钟）1、发展学生的数形结合思想2、培养学生观察、探究的思维过程。【探究4】对比两组直线的变化趋势，你发现了什么？【师生归纳性质】：k决定直线的变化趋势。k>0时，从左向右上升，y随x的增大而增大；认真思考，积极回答，及时记

7、笔记。（2分钟）k<0时，从左向右下降，y随x的增大而减小。【归纳】一次函数中k、b如何决定其所经过的象限呢？观察对比两组直线图象后，归纳下表：独立完成，观看微课完成自查。（4分钟）表格总结知识，既能帮助学生有效归纳知识，又能提高学生归纳能力。练习巩固1、一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为______，与y轴交点坐标为______，图象经过第_______象限，y随x的增大而____。教师引导：以上为已知一次函数解析式y=2x-3，分析一次函数的图象和性质。认真解答，一名学生黑板板演讲解。（5分钟）巩固练习，深化知识。巩固提升教师引导：如果已知

8、一次函数的图象和性质，如何确定k、b取值范围？1、如果一次函数y=kx+b图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么k__