数学人教版八年级下册19.2一次函数的图象和性质.ppt

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1、19.2.2一次函数（第3课时一次函数的性质）创设情景，提出问题☞大家对酒精温度计应该熟悉吧，当我们用手捏住感温头时，酒精泡就会逐渐上升，而手放开后又会逐渐回落，这说明在一定条件下水银泡会做有规律的运动。一次函数的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？自主探究1.在同一平面直角坐标系中画出一次函数和的图象在另一坐标系内画出一次函数和的图象。2.-2-1-3132y-1-3-2123xO-2-1-3132y-1-3-2123xO问题探究:①.当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？如x=-1，x=0，x=2，x=3时

2、，对应的y值分别为多少？②.当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；x增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降当k>0时，函数值y随自变量x的增大而增大；结论：当k<0时，函数值y随自变量x的增大而减小。函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升；函数的图象随着自变量x的增大而从左到右下降。拓展讨论④.一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？⑤.在你们所画的两条直线中，请你再比较一下，

3、当k都取正值或都取负值时，哪条直线与x轴正方向所夹的角更大呢？你能得出什么规律呢？得出结论一次函数的性质一次函数关系式y=kx+b（k≠0）k>0k<0b>0b<0b>0b<0一次函数的性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小函数的图象随着x的增大从左到右上升函数的图象随着x的增大从左到右下降图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、三象限，不经过第四象限。图象与y轴相交于负半轴，图象只经过一、三、四象限，不经过第二象限。图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、四象限，不经过第三象限。图象与y轴相交于负半轴，图象只经过二、三、四象限，不经过第一象限。*k越大直线

4、相对于x轴越陡峭。*k越小直线相对于x轴越陡峭。图象xOyxOyxOyxOy做一做（4）.函数的图象不经过哪个象限？画出函数的图象，结合图象回答下列问题：（1）.这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）.当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？（3）.当x取何值时，y>0？本节课你的收获是什么？1、已知函数；（1）当m取何值时y随x的增大而增大？（2）当m取何值时y随x的增大而减小？2、已知点（-1，a）和（，b）都在直线上，试比较a和b的大小。想一想根据学生对性质的掌握情况，增加以下提高练习（1）、已知一次函数y=kx+b

5、（k≠0）；①.如果函数的图象只经过第二、三、四象限，请你试着确定k和b的符号；②.如果函数的图象不经过第一象限，请你试着确定k和b的符号。思考挑战自己1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？2、y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，确定k的值？3、y=(1-3k)+2k-1的图象随着x的增大而减小，你举出k的一个值吗？通过这节课的学习，你有何收获?（1）、已知一次函数的图象经过点A（5，3），请你画出该函数的图象，并回答该函数的性质。（2）、已知一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围？作业谢谢！！！