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1、19.2.2一次函数（第2课时）教学目标：1、了解一次函数（含正比例函数）的图象和性质，了解k和b的意义和作用。2、能用简便方法熟练作出一次函数的图象3、经历利用函数图象研究性质的过程，发现观察、比较、抽象和概括能力，体验“数形结合”的思想与方法。教学重难点：重点：一次函数的图象和性质难点：如何使学生通过自己的实践与探究发现图象的特点与性质。1、正比例函数与一次函数有何关系?一次函数y=kx+b(k≠0),当b=0时,一次函数则为正比例函数y=kx,因此,正比例函数是当常数项b=0时的一次函数,是特殊的一次函数.复习：2、正比例函数有哪些性质？正比
2、例函数y=kx（k≠0）的图象是一条过原点的直线，当k>0时，图象经过三、一象限，呈上升趋势，y随x的增大而增大；当k<0时，图象经过二、四象限，呈下降趋势，y随x的增大而减小画出函数y=-2x与y=-2x+3的图象观察比较上面两个图象的相同点和不同点？1、这两个函数的图象形状都是————，并且倾斜度————2、函数y=-2x的图象经过——点，而函数y=-2x+3的图象与y轴交于点————3、函数y=-2x+3的图象可以看成函数y=-2x的图象向——平移——个单位而得到。直线相同原（0，3）上3不画图，你能说出函数y=2x-3的图象是什么形状？它与
3、y=2x有什么关系？归纳：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移
4、b
5、个单位长度得到（当b>0,向上平移；当b<0,向下平移）。因此一次函数y=kx+b(k≠0）的图象也是一条直线，我们称为直线y=kx+b例：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.〔解析〕由于一次函数的图象是直线,因此只要确定两个点就能画出它.过点(0,-1),(1,1)画出直线y=2x-1,过点(0,1),(1,0.5)画出直线y=-0.5x+1.解:列表表示x=0,x=1时两个函数的对应值.x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5一次函数
6、y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移
7、b
8、个单位长度得到.当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移.先画出直线y=2x,再把直线y=2x向下平移1个单位长度得到直线y=2x-1;先画出直线y=-0.5x,再把直线y=-0.5x向上平移1个单位长度即可得到直线y=-0.5x+1.在上题的基础上再画出下列函数的图象.(1)y=x+1;(2)y=-x-1;解析:根据一次函数图象的画法,分别确定直线上的两个点,经过这两个点即可画出函数的图象.解：经过点(0,1),(-1,0)画出直线y=x+1；经过点(0,-1),(-1,0)画出直线y=-
9、x+1分析这些图象的特点，在一次函数y=kx+b(k≠0)中k的正负对函数图象有什么影响？得出一次函数的性质：当k>0时，呈上升趋势，y随x的增大而增大：当k<0时，呈下降趋势，y随x的增大而减小思考并解决问题:(1)直线y=x+1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(2)直线y=2x-1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(3)直线y=-0.5x+1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(4)直线y=-x-1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右.一、二、三增大上升一、三、四增大上升一、二、四减小下降二、三、四减
10、小下降思考：一次函数y=kx+b(k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响?当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升;当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降.一次函数y=kx+b(k≠0)具有如下性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.探究：一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b对函数图象有什么作用？（1）当k>0,b>0时，直线y=kx+b经过——象限（2）当k>0,b<0时，直线y=kx+b经过———象限(3)当k<0,b>0时，直线y=kx+b经过———象限(4)当k<0,b<0时，直线y=kx+b经过———象
11、限一二三一三四一二四二三四例：已知一次函数y=(2m-1)x-(n+3).(1)当m为何值时,y的值随x的增大而增大;解析:y的值随x的增大而增大时,2m-1>0.解:∵y的值随x的增大而增大,∴2m-1>0,解得m>.(2)当n为何值时,此一次函数也是正比例函数;解：由题意知n+3=0,解得n=-3.解析:一次函数为正比例函数时,n+3=0;(3)若m=1,n=2,写出函数解析式,求函数图象与x轴和y轴的交点坐标;画出图象,根据图象求x取什么值时,y>0?解析:若m=1,n=2时,可确定一次函数解析式,再求函数图象与x轴、y轴的交点;再根据图象判
12、断y>0时,x的取值范围.解:若m=1,n=2,则一次函数的解析式为y=x-5,令y=0,得x=5,令x=0,得y=-5,
