数学人教版八年级下册《一次函数的图象和性质》.pptx

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1、第十九章一次函数19.2.2一次函数的图像和性质19.2一次函数1.正比例函数的图象与性质.一、复习与反思一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反减小.2.反思:(1)正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?(2)从解析式上看,一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b,体现在图象上,又会有怎样的关系呢?

2、1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.二、探究新知x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-186410122.观察与比较.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.一条直线(0,5)相同上5O2xy123-2-186410123.探究.比较两个函数的解析式与图象,你能解释这是为什么吗?4.猜想.你得到的结论具有一般性吗?不画图,你

3、能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗?它与直线y=3x有什么关系?你能解释其中的道理吗?5.结论.一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是直线,故选择其上合适两点即可.一般选择(,0),(0,b).三、巩固与应用x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.四、

4、研究的深入x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)中,k的正、负对函数图象有什么影响?当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1在本节课中,我们经历了怎样的过程?有怎样的收获?1.一次函数的图象与性质,常数k,b的意义和作用.2.数形结合的思想与方法.3.进一步体验研究函数的一

5、般思路与方法.五、回顾与反思1.必做题:教材第93页练习第1、2、3题.2.选做题:教材习题19.2第4、5、10题.六、作业3.备选题.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线.(2)下列一次函数中,y随x的增大而减小的是()(3)一根弹簧长15cm,它能挂的物体质量不能超过18kg,并且每挂1kg就伸长0.5cm.写出挂上重物后的弹簧长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的函数关系式与自变量x的取值范围,并且画出它的图象.再见!

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