数学人教版八年级下册一次函数图象与性质.pptx

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1、额敏县第一中学：刘永莉八年级下册人教版第十九章一次函数第2课时一次函数图象与性质学习目标(1)会画一次函数的图象，会根据图象(或k的符号)说出一次函数的性质.(2)知道正比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象之间的平移关系.(3)掌握一次函数的图象和性质与k，b的关系.1.正比例函数的图象与性质.一、复习与反思一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.当k＞0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大

2、y也增大;当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.2.反思：（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.二、探究新知x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-186410122.观察与比较.这两个函数的图

3、象形状都是，并且倾斜程度.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.一条直线（0,5）相同上5O2xy123-2-18641012你得到的结论具有一般性吗？不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？3、思考4.结论.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单

4、位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.一般选择（，0），（0，b）.三、巩固与应用x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.四、研究的深入x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=

5、-2x+1一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？y=kx+b图象经过的象限y和x的变化k＞0b>0b=0b<0k＜0b>0b=0b<0观察图象，填写表格.一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y随x的增大而增大y随x的增大而减小你能从表格中归纳出一次函数的性质吗？当k>0时，直线从左向右上升，即y随x的增大而增大.当k<0时，直线从左向右下降，即y随x的增大而减小.在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？1.一次函数的图象与性质，常数k，

6、b的意义和作用.2.数形结合的思想与方法.3.进一步体验研究函数的一般思路与方法.五、回顾与反思1.必做题：教材第93页练习第1、2、3题.2.选做题：教材习题19.2第4、5、10题.六、作业备选题.（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线.（2）下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）3.已知正比例函数y=(k-3)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.k＜0B.k＞0C.k＜3D.k＞34.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是m＜

7、.再见！