数学人教版八年级下册一次函数数学活动课件.pptx

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1、数学活动义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十九章一次函数年份19601974198719992010人口数/亿3040506069（1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界人口增长曲线图；（2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的函数解析式；（3）按照这样的增长趋势，估计2020年的世界人口总数．活动1（1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界人口增长曲线图；能求出这个函数的解析式吗？年份19601974198719992010人口数/亿3040506069504030-2-510年xyO60年74年87年（2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的函数解析式

2、；活动1y=2x+2642-2-55xyO年份19601974198719992010人口数/亿3040506069（3）按照这样的增长趋势，估计2020年的世界人口总数．活动170亿左右活动2一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大不了，你也这样认为吗？活动2水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，可进行以下的试验与研究：（1）在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5分钟记录一次容器中的水量。并填写下表。时间t/min051015202530354045水量y/mL活动2（2）建立直角坐标系，以横轴表示时间t,纵轴表示水量w，描出以上述试验所得数据位坐标的各点

3、，并观察它们的分布规律。（3）试写出w关于t的函数解析式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量。为了估计一个水龙头一个月（30天）漏水量、一年（365天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集，现在请各研究小组展示自己获得的数据．为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该水龙头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？活动2时间t/min36912151821242730水量y/mL306088120150180200240270300有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我们需要做什么？这是什么函数？怎样求函数解析式？建立函数模型画出对应点看看下面是某小组得到的数据:做一做请在平面直角坐标

4、系中画出相应的点．时间t/min3691215水量y/mL306088120150时间t/min1821242730水量y/mL180200240270300近似于正比例函数从图象上看，这个函数应该是什么函数？能求出这个函数的解析式吗？102030150y100t50O300250200当t=30天=30×24×60=43200min时，y=432000mL，一个月漏掉432kg水；当t=365天=525600min时，y=5256000mL，一年漏掉5256kg水．102030150y100t50O300250200（1）收集到的数据不同；（2）函数解析式不符合实际情况；（3）计算错误（

5、包括时间和漏水量单位换算错误）．想一想各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随着时间累积，浪费巨大．刚才交流过程中，各小组得到的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→得到结论→检验怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义？解决这个问题分哪几步进行？本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总结经验：（1）这一类新问题有什么特点？（2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？（3）从这类问题的解决过程中，你对应用函数解决问题有哪些体会？收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→得到结论→检验知识梳理1.某乒乓球训练馆准备购买10副

6、某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x(x≥3)个乒乓球，已知A，B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当x＝12时，请设计最省钱的购买方案.分析（1）分别求出A，B两家超市购买所需费的表达式，再进行分类讨论求解.（2）当x＝12时，即购买10副球拍应配120个乒乓球，由此可通过适当计算进行比较求解.

7、随堂练习分析（1）分别求出A，B两家超市购买所需费的表达式，再进行分类讨论求解.（2）当x＝12时，即购买10副球拍应配120个乒乓球，由此可通过适当计算进行比较求解.解（1）去A超市购买所需费用yA＝0.9(20×10+10x)＝9x+180，去B超市购买所需费用yB＝20×10+10(x－3)＝10x+170.当yA＜yB时，即9x+180＜10x+170，解得x＞10，当yA＝yB时，即9x+180＝10x+170