数学人教版八年级下册一次函数课件.pptx

数学人教版八年级下册一次函数课件.pptx

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1、19.2.2一次函数第2课时1.什么是一次函数?3.正比例函数的图象是什么形状?有什么性质?2.一次函数与正比例函数有什么关系?一、预习与反馈提问一次函数的图象是什么形状?一次函数又有什么性质呢?正比例函数的图像与一次函数的图象之间有什么关系?k>0k<0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过(0,0)和(1,k)这两个点正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数,k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比

2、例函数,其中k叫做比例系数.既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那一次函数y=kx+b的图象是什么形状呢?它与直线y=kx又有什么关系呢?一、提出问题,明确目标x-2-1012y=-6xy=-6x+560-6-121217115-1-7例2.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。解:函数y=-6x与y=-6x+5中,自变量x可以是任意的实数,列表表示几组对应值:二、新课精讲17115-7y=-6xy=-6x+5两个函数图象有什么关系?0Xyxy015y=-6x+5y=-6x不同点:2.函数y=6x的图象经过原点,函数y=-6

3、x+5的图象与y轴交于点.比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.相同点:1.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.不同点:2.函数y=6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点.问题3:请大家观察这两个函数图象的形状,倾斜程度你有什么发现?合作探究(一)比较两个函数解析式,你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗?y=-6x+5y=-6x联系:3.对于自变量x的任一值,这两个函数相应的y值总相差。相同点:1.这两个函数解析式都是自变量x的(常数)倍,与一个常数的和。不同点:2.这两个函数解析式仅在有区别。猜想:一次函数y=kx+b

4、的图象是什么形状呢? 它与直线y=kx有什么关系?比较这两个函数的解析式,容易得出:1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b;2.它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个长度单位而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).比较这两个函数的解析式,容易得出:一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到(当b>0时,向___平移;当b<0时,向___平移)。下上YX0(0,b)图象与y轴交于(0,b),b就是与y轴交点的纵坐标,xyoy=kx+by=

5、kxy=kx+b直线y=kx+b(k≠0)的图象可看作直线y=kx进行平移得到的.oy=kxy=kx+bxy特性:当k相同时,两直线平行巩固练习(一):将直线y=-x+1向下平移2个单位,可得直线。2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向平移个单位得到。3.将直线向平移个单位可得直线4.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=.。例3.画出函数y=2x-1的图象x01y=2x-1-11合作探究(二)y=2x-1解:问题5:画一次函数的图象最少需要几个点?练习(二):画出函数y=-0.5x+1的图象x0-2y=-0.5x-1-10y=-0.

6、5x-1求一次函数y=kx+b(k≠0的图象与两坐标轴的交点令x=0,则得y=b,而得与y轴的交点坐标为(0,b);令y=0,则得x=-b/k,而得与x轴的交点坐标为(-b/k,0)通常选取点(0,b),(-b/k,o)这两点。1.一次函数y=kx+b图象的画法:(1)过点(0,b)和(1,k+b)画直线;(2)过点(0,b)和(,0)画直线.2.一次函数y=kx+b图象与坐标轴围成的三角形面积是.Oxy三、小组汇报,教师点拨合作探究(三)问题:一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响?在同直角一坐标系中,

7、画出函数(1)y=x+1,y=x-1,(2)y=-2x-1,y=-2x+l的图象.y=x+1y=x-12.比较函数解析式,直线y=x+1和y=x-1中k0;1.比较函数图象,直线y=x+1和y=x-1由左向右,y随x的增大而.上升增大>1.比较函数图象,直线y=-2x+1和y=-2x-1由左向右,y随x的增大而。2.比较函数解析式,直线y=-2x+1和y=-2x-1中k0。y=-2x+ly=-2x-1合作探究(三)减小下降0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减

8、小。一次函数y=kx+b(k‡0)的性质:当k>0时,y随x的增大而增大;yx一次函数y=kx+b(k‡0)的性质:当k<

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