数学人教版八年级下册一次函数图象及其画法.ppt

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1、课题:一次函数的图象李集中学张晓飞回顾与复习1、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.2、描点法作函数图象的一般步骤：（1）列表；　（2）描点；（3）连线回顾:上课时我们重点学习了一次函数定义，请你说出一次函数的表达式，并说明系数K和b的取值与一次函数的关系。引入:我们也会用描点法画函数图象，我们已经知道，利用函数图象是对函数的性质和应用进行研究和认识的一种重要方法，那么，一次函数图象是什么形状呢？这就是这节课要我们重点探讨学习的内容。情景创设1.经历一次函数的作图过程，

2、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线。2.根据一次函数图象的特点，会利用两点法作一次函数的图象。3.根据一次函数与正比例函数图象的关系，会利用平移法作一次函数的图象。尝试自我学习读书自学要求：探索研究，学习新知回顾思考：用描点法画函数的图象的方法和步骤是什么？共同练习：(分组,每组两名同学,协作完成下面四个小题中的一个小题的作图,并思考,一次函数图象是什么形状)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．y=-3xy=-3x+2⑴⑵⑶⑷用描点法作出函数图象x……y……作出的图象xy03-6-5-4-3-2-17654321-712-6-5-4-3-2-17654-4-2024-2

3、-1012解：列表描点连线如图就是所求作的图象xy03-6-5-4-3-2-17654321-712-6-5-4-3-2-17654y=-3xy=-3x+2问题1:我们用描点法在同一坐标系中画出了不同的四个一次函数的图象，它们图象的形状都有一个共同的特点?画出所画的一次函数图象都是直线.在同一坐标系中,我们用同样的方法画出其它几个一次函数图象问题：1、几点可以确定一条直线?答：两点．2、一次函数图象是什么形状？答：是一条直线．3、你是否对用描点法作一次函数图象有了一种新的想法？答：由于一次函数图象是一条直线，所以，只要取两点，过两点画一条直线就可以了．点例透视运用新知画出一次函数y

4、=kx+b(k≠0)的图象的步骤：⑴先选取两点，一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便，通常选点(-b/k,0)与点(0,b)；⑵在坐标平面内描点(-b/k,0)与点(0,b)；⑶过点(-b/k,0)与点(0,b)画一条直线。这条直线就是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象。探究归纳1问题2:比较上面两个函数的图象你能找出它们的相同点与不同点吗?填出你的观察结果。请同学们打开课本91页例2画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象（看黑板画法展示）这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同，函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5),即它

5、可以看作由直线y=-6x向上平移5个单位长度而得到。探究归纳2比较一次函数y＝kx＋b(k≠0)与正比例函数y＝kx(k≠0)的解析式，容易得出：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可以由直线y＝kx平移IbI个单位长度得到（当b〉0时，向上平移；当b<0时，向下平移）一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y＝kx＋b(k≠0)．想一想：这六个函数图象中k,b的值与图象的位置有什么关系？.练习在各自的练习本上用两点法或平移法在同一坐标系里画出下列一次函数的图象，并指出每小题中三个函数图象有什么关系。应用新知,体验成功(1)y=x-1y=xy=x+1(2)y

6、=-2x-1y=-2xy=-2x+1由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法或平移法。3、一次函数的表达式与函数图象是紧密联系着的，数k,b的变化引起图象位置的变化。同样图象位置的改变也会引起数k,b的改变。一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。1.一次函数的图象特征和画法:2、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的取值范围。感悟与反思思考题画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点．千变万化(1)直线上横坐标是2的点是A(2,-

7、1)；(2)直线上纵坐标是-3的点B(3,-3)；(3)直线上到y轴距离等于1的点C(1,1)和D(-1,5)．解右图,就是直线y＝-2x＋3的图象Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y＝-2x＋3已知直线y=-2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.(1).求A,B两点的坐标.(2).作出y=-2x+4的图象.(3).求∆AOB的面积.(O为坐标原点)小小检测，查漏补缺同学们再见同学们，本课结束！