数学人教版八年级下册函数图象的意义及画法.ppt

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1、第1课时函数图象的意义及画法R·八年级下册新课导入有些问题中的函数关系很难列式子表示，但可以用图直观地来反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。正方形的边长x与面积S的函数关系式是S＝x2，其中自变量x的取值范围为x＞0。我们可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。自变量x的一个确定值与它所对应的唯一的函数值S是否确定了一个点（x，S）呢？填写下列表格并绘制函数图象。获取新知问题2结合函数、函数图象的定义画出图象。00.2512.2546.25912.2516表示x与S的对应关系的点有无数个。但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他

2、点的位置。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从中获取了哪些信息？T0-34814t思考（4）如果长期观察这样的气温图案，我们就能得到更多信息，掌握更多气温的变化规律。（1）这一天中凌晨4时气温最低（-3℃），14时气最高（8℃)（2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态；（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少；小明家、食堂

3、、图书馆在一条直线上。小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图反应了这个过程，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。典例精析0.80.608252858xy68（1）食堂离小明家多远？小明走到食堂用了多长时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？8min17min0.2km3min30min0.8km0.08km/min如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．（1）变量y是变量x的

4、函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0．做一做（2）能求出这个问题的函数解析式吗？y=2（x+）（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？403530252015105510Oxy画出y=x+0.5的函数图象。列表：根据表中数值描出点（x，y），并用平滑曲线连接这些点。函数图象如图所示。0.51.5-10y=x+0.5典例精析画出y＝（x＞0）的图象。列表：根据表中数值描出点（x，y），并用平滑曲线连接这些点。函数图象如图所示。622464平滑曲线连接利用描点法画出

5、y=2x-1这个函数的图象，并指出该图象是什么图形.做一做（1）连接各点时一定要用平滑曲线，不要把两点间画成线段；（2）注意x＞0，即只画图象在第一象限的部分，但画出的图象不能在两端加端点，因为图象还可延伸，只是无法一一画出。注意事项描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。丙甲乙小强、爸爸、爷爷同时从家中出发向同一目标前进，小强前路程步行，后

6、路程骑车；爸爸前路程骑车，后路程步行；爷爷前路程步行，后路程骑车，三人行走的路与时间的关系可用下面三个图象来表示：随堂演练（1）三个图象哪个对应小明、爸爸、爷爷？答：甲对应爷爷，乙对应爸爸，丙对应小明。（2）他们的家距目的地多远？三人走完全程各用了多少时间？答：他们的家距目的地2400米，爷爷用24分走完了全程，爸爸用20分走完了全程，小明用18分走完了全程。（3）三个人步行的速度各是多少？答：爷爷步行的速度是50米/分，爸爸步行的速度是100米/分，小明步行的速度是80米/分。课后习题课堂小结（1）函数有哪几种表示方法？（2）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化

7、趋势？（3）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.