数学人教版八年级下册19.1.2函数图象的意义和画法

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1、《函数图象的意义和画法》教学设计华亭三中高春梅一、内容和内容解析：1．内容：函数图象的意义，描点法画函数图象，判断一个点是否在函数图象上。2．内容解析：数形结合是研究函数图像性质的最重要的思想方法，学生学会作图及其重要，特别是对于中下层次的学生，往往对书本上所概括出来的性质不容易记住，所以通过直观图象去做有关习题应是首选方法.但以往比较偏重于结论得出与应用，忽视在整章教学中应始终提倡学生数形结合，导致学生对有关的结论死记硬背，缺乏理解，张冠李戴，而且后期学生对作图不熟悉，造成学习上困难。理解函数图象的画法是本节课的重难点。学生的概括能力还较弱,分析问题的能力还有待发展,所以在教学时应多设问，引

2、导，为学生创设自主学习、合作交流的机会，让他们主动参与，勤于动手，从而进行充分地探讨和分析。在教学设计上，关注学生自主学习、合作交流的过程，让学生体会数形结合思想在探索新知中的作用，使学生在亲自经历整个探究过程后，能够对如何画函数图象，如何判断一个点是否在函数图象上有深入的理解，在获得数学活动经验的同时，提高探究、发现和一题多解的能力，为今后研究函数图象的性质打下坚实的基础。 二、目标和目标解析:1．教学目标:知识和技能：（1）知道函数图象的意义；（2）能用列表、描点、连线的方法画出简单函数的图象。（3）会判断一个点是否在函数图象上。过程和方法：（1）通过描点法画函数的图象经历知识的归纳、

3、探究过程。（2）教师采用引导发现法，观察法，讲解法 ，培养学生用描点法画函数图像的能力； 情感，态度和价值观：（1）通过画函数图象，感受函数图象的简洁美，直观美，曲线的平滑美。（2）在探究函数的图象活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。  2.教学重点:（1）会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。（2）会判断一个点是否在函数图象上。3.教学难点: （1）画函数图象时对自变量取值范围的选择；（2）会用描点法画函数图象。三、教学过程设计：（一）.课件演示两组实际生活常见的函数图象，让学生体验函数图象的直观，简洁美。从而引入新课——函数的图象。（师板书课题）

4、（二）．课件展示学习目标，学习重点。（三）.自学探究：1.学生自学课本75——76页“思考”之上的内容，大致了解函数S=x2(x>0)的画法。2.教师借助课件演示函数S=x2(x>0)的画法，渗透如下问题：（1）此处自变量的取值范围为什么是x>0。（2）课件上列表所取的自变量个数与课本相同吗？（3）为什么课件上的表格中要有省略掉的自变量取值？（4）在自变量允许的范围内，自变量的取值能取0吗？（5）表中所列的6对数值是否是函数S=x2(x>0)的图象上的6个点？其中不在函数图象上的点用空心圈还是实心点表示？在函数图象上的点呢？（6）画出函数图象时要用光滑曲线连接所描的点。（7）课本上所列表中得9

5、对数值容易让我们误以为自变量最大只能取到4，那么图象就容易画到点（4,16）截止，而事实不是，所以图象应有所延伸。师生活动：先让学生从细小问题入手，逐渐明白为什么画函数图象要先考虑自变量的取值范围，如何列表，取几个点较恰当，所描的点用怎样的线连起来才好，函数图象与自变量的取值范围有怎样的关系。从而师引导生共同归纳函数图象的意义和画法．【设计意图】1.这一环节是一个重要的分析活动，需要学生动脑思考，动口交流，掌握画函数图象的注意事项．2.生根据上述分析完成学案“问题”。3.经过上述分析，引导学生归纳什么是函数图象，怎样画函数图象。（师白板展示，生齐读，并完成学案“归纳”）（四）.从理论到实践，学

6、生动手试一试：1.学生快速浏览课本77页例3第（1）题，并仿照例题完成函数y=2x的画图。（师巡视，个别指导，搜集共性错误。）2..师课件演示函数y=2x的画图。（边演示，边把搜集到的共性错误提出来，让学生分析，改正。）【设计意图】让学生以课本例题为模板，类比地画函数y=2x的图象，可以降低学生的学习难度，便于学生由浅入深的学习。教师用课件演示函数y=2x的画图，为的是规范学生解题格式，纠正学生错误，节省时间。（五）合作交流：课件出示问题：试判断点（1，2）是否在y=2x的图象上。师生活动：学生组内讨论，师深入小组内，搜集不同做法。待学生讨论结束后，请不同的学生发言，师引导学生说出各种方法的优

7、缺点。之后，师引导生达成共识：“代横验纵法或代纵验横法”。（师板书）【设计意图】让学生体会一题多解，打开学生思路，锻炼学生数学思维能力。（六）应用巩固学生完成学案“学以致用，展示提升”题目。两人板演。1..试在下面的平面直角坐标系中画出函数y=x-1（x＞0）的图象。2.已知函数y=2x+3。（1）试判断点A（0，3），B（，-1）是否在此函数图象上。（2）若点P（m，-3）是此函数图象上的一点，