数学人教版八年级下册19.1.2函数和图象.pptx

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1、第十九章一次函数19.1.2函数的图象第1课时19.1函数一、提出问题下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化,你从图象中得到了哪些信息?14824t/时T/-3(1)最低、最高温度分别是多少?(2)哪些时段温度呈下降状态?上升状态呢?(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗?(4)如果长期观察这样的气温图象,我们能总结出气温的变化规律吗?温度最高为8℃,最低-3℃下降:0~4时;14~24时上升:4~14时可以能气温T是时间t的函数.下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内,上海与北京何时气温相同?(2)这一天内,上

2、海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比北京气温低?(1)7,12(2)高:0~7,12~24低:7~12二、巩固新知例:如图(1),小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.图(2)反映了这个过程中,小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8三、解决问题(1)(2)根据图象回答下列问题:(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?(2)小明吃早餐用了多少时间?(3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?食堂离小明家0.6km,小明走到食堂用了8min.小明吃早餐用了17min.食堂

3、离图使馆0.2km,小明从食堂到图书馆用了3min.(4)小明读报用了多少时间?(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?分析:小明离家的距离y是时间x的函数,从图象中有两段是平行于x轴的线段可知,小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了30min.图书馆离小明家0.8km,小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min.3.备选题:(1)柿子熟了,从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?()O速度时间AO速度时间DO速度时间CO速度时间B(2)下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:①汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少?

4、②汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况?④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.048201216时间/分24306090速度/(千米/时)(3)下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系.你能想象出他回家路上的情景吗?O时间速度探究新知问题:写出正方形的面积S与边长x的函数解析式,并确定自变量x的取值范围.S=x2(x>0)x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516在直角坐标系中,描出这些点,然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点,同时想象出其他

5、点的位置.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.上图的曲线即函数S=x2(x>0)的图象.通过图象,我们可以数形结合地研究函数.在下列式子中,对于x每一确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,你能画出这些函数的图象吗?(1)y=x+0.5;解:1.列表.x…-3-2-10123…y=x+0.5……2.描点.3.连线.O-11xyy=x+0.5直线由左向右上升,即当x由小变大时,y=x+5随之增大.-2.5-0.50.51.52.53.5-1.51-1解:1.列

6、表.x12346……2.描点.3.连线.曲线从左向右下降,即当x由小变大时,随之减小.6321.51描点法画函数图象的一般步骤:1.列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);2.描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);3.连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).1.(1)画出函数y=2x-1的图象.(2)判断A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.三、巩固新知x…-101…y=2x-1……-3-11O-11xy1-12.(1)画出函数的图象.(2)从图象中观察,当x<0

7、时,y随x的增大而增大,还是y随x的增大而减小?当x>0时呢?x…-3-2-10123…y=x2……9411049xyO-4-3-2-11234108642-2描点,连线.y=x21.画函数图象的三个步骤分别是什么?2.如何从图象中了解函数的变化情况?四、总结归纳再见!

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