.人教版19.1.2函数的图象.ppt

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1、19.1.2函数的图象一、提出问题下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？14824t/时T/-3(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？温度最高为8℃，最低-3℃下降：0～4时；14～24时上升：4～14时可以能气温T是时间t的函数.下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2

2、)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(2)高：0～7，12～24低：7～12二、巩固新知例：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8三、解决问题（1）（2）根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离小明家0.

3、6km，小明走到食堂用了8min.小明吃早餐用了17min.食堂离图使馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min.y/kmO825285868x/min0.60.8(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了30min.图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min.y/kmO825285868x/min0.60.8（1）函数图象会使函数关系

4、更为清晰，怎样画出函数的图象呢？（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？四、总结归纳问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）作函数S=x2(x>0)的图象1、列表：2、描点：3、连线：xs012345-1-2-3-4-512345-1S=x2(x>0)x0.511.522.5s02.2546.2590.2510……如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。函数的图象的意义：归纳通过图象，我们

5、可以数形结合地研究函数.在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值过取（满足取值范围），并取适当，函数值过算建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来归纳二、函数的三种表示方法回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？s＝6

6、0t；S=πr2列表法图象法解析式法1.甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米。求y随x（0≤x≤100)变化的函数解析式，并画出函数图象。解：y随x变化的函数关系式为：y=500-5x(0≤x≤100)2）描点x0102030…..100y=500-5x500450400350…..01)列表3）连线学以致用函数的图象2、作出函数y=(x>0)的图象。解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描点:(3)连线:我们已经看

7、到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数的方法分别称为、和。问题1：你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？这就是我们这节课要研究的内容列表法解析式法图像法x0102030…..100y=500-5x500450400350…..0y=500-5x(0≤x≤100)函数的三种表示方法的优缺点：．相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．x0102030…..100y=500-5x500450400350…..0y

8、=500-5x(0≤x≤100)列表法：比较直观、准确地表示出函数与自变量的具体对应关系解析式法：比较准确、全面地表示出了函数与自变量的数量关系．图象