19.1.2 函数的图象

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1、19.1.2函数的图象（第三课时）绍濂中心学校章银贵教学目标：知识与技能1、运用丰富的实例，帮助学生全面理解函数的三种表示方法。2、会用建立函数模型的方法解决问题。过程与方法1、通过作图、交流、归纳等数学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力。2、培养学生利用函数知识推测事物的发展趋势的能力。情感、态度与价值观让学生通过实际操作，体会三种表示法在实际生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。重点难点重点：函数的三种表示方法及其应用。难点：函数的三种表示方法的应用。教学设计复习1、什么叫函数？2、怎样画函数的图象？一、创设情境，引入新课问题1：有根弹簧原长10cm，每挂

2、1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：m/kg01233.5…l/cm…受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？问题3：如图是某地某一天的气温变化图.T/（1）指出其中的两个变量是，.（2）其中是的函数，自变量是.问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？二、合作交流，探

3、索新知活动一探究新知问题1：表示函数有哪三种方法？列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示的方法各有什么优点？列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识

4、问题，需要几种方法同时使用.活动二函数的三种表示方法之间的转化问题：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.活动三巩固提高1.用列表法与解析式法表示n边形

5、的内角和m（单位：度）是边数n的函数.2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.3.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象.三、课时小结1.本节课学习了什么数学知识？（1）函数的三种表示方法.（2）不同表示方法的优缺点.（3）不同表示方法的具体选择.（4）不同表示方法的相互转化.2.本节课学习了什么数学方法？数形结合思想.四、作业布置1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为.2.下表表示y与x的函数关

6、系，则此函数的解析式为x…6420-2-4…y…-3-2-1012…3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（）ABCDPD5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式.x12345…y     …6.小明将y关于x的函数y=ax-

7、5列表如下：x0123…By-5A-4 … 则A=,B=.