19.1.2《函数的图象》

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1、19.1.2《函数的图象》教案一、教学目标.1、理解函数图象的定义；2、会识别函数图像，能通过图像了解一些信息；3、进一步体会数形结合的思想的直观性。二、学情分析.本班学生的动手能力比较差，但读图能力相对要强，从理解函数图象的定义出发，有利于学生的主动参与，有利于学生主动发现问题，提出问题，最终掌握知识，同时也培养了学生学习数学的兴趣。会识别函数图像,有了读图的快乐，自然也有了画图的欲望，学生对画图产生兴趣后，为下节课画函数图像打下良好基础。三、重点难点.教学重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析

2、函数图象来获取信息。教学难点：分析概括图象中的信息。四、教学过程.一、自学指导1、通过看书熟记函数的定义并体会数形结合的思想。2、通过思考及例2能从图象中得出一些信息。二、情境引入生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图,心电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的变化而变化.又如,投篮后时,篮球划过的一道优美的弧线(抛物线).气温T随时间t的变化而变化。有些问题中的函数关系很难列式子表示，但我们可以通过图象来直观反映,比如心电图直观地反映心脏生物电流与时间的关系;抛物线直观地反映了

3、篮球的高度与水平距离之的函数关系,即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。今天我们首先来进一步学习函数图象的相关问题。三、探究新知：解读图象信息活动一：北海公园是北京的一个旅游胜地.右图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象1中得到了哪些信息?引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律?活动二：下面的图象反映的过

4、程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.根据图象回答下列问题：1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2、小明给菜地浇水用了多少时间？3、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4、小明给玉米地锄草用了多长时间？5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？活动三：当堂练习１．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶

5、到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（　　）．2．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　　）．Ａ．李华先到达终点Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米Ｄ．弟弟的速度是10米／秒活动四：趣味思考“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但

6、为时已晚，乌龟还是先到达了终点?”用s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（）四、总结提高：1、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义。2、要从不同角度，多方面的认真观察函数图象，才能得到更多信息，从而方便我们解决生活中的实际问题。五、布置作业：课本习题6，7，8，9