数学人教版八年级下册一次函数图象与性质.ppt

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1、19.2一次函数19.2.2一次函数的图象与性质学习目标：1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；想一想正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？总结一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线y＝kx＋b；它必过(0，b)和()两点．活动

2、1画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.函数y＝－6x与y＝－6x＋5中，自变量x可以是任意实数.列表表示几组对应值(计算并填写表中空格).解：x－2－1012y＝－6x0－6y＝－6x＋55－1画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象(如图).比较上面两个函数的相同点和不同点，填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化？请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；　（2）

3、y=2x+1；（3）y=-x+1；　（4）y=-2x+1．6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1活动二k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；　（2）y=2x+1；（3）y=-x+1；　（4）y=-2x+1．6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=2x+1y=-x+1y=-2x+1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并归纳y=kx+b(k、b是常数,k≠0)中b对函数图象的影响.活动三认识b决定直线y=kx+b与y轴交点的位置.结论：当b

4、>0时,交点在原点的上方；当b=0时,交点即原点；当b<0时,交点在原点的下方.【例】在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并求出它们与坐标轴交点的坐标:三、举一反三y=3x,y=-3x+2.分析:因为一次函数的图象是直线,根据两点确定一条直线,所以只要画出图象上的两个点,就能画出一次函数的图象.四、趁热打铁1.将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_________________;2.将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线________________.3.直线从左至右，即函数随x的增大而4.直线从左至右，即函数随x的增大而5.函数的图象大致是（）6.经过第____象限；y

5、随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；7.经过第_____象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；8.经过第_____象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；9.经过第______象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________10.求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．五、画龙点睛（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一次函数的性

6、质进行研究的？课后作业