数学人教版八年级下册《待定系数法求一次函数的解析式》.pptx

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1、§19.2.2一次函数（3）——待定系数法宅俊中学尹盛正复习导入我们在上一节例3中画函数y=2x-1的图象时，至少应选取几个点？为什么？你选取的是哪几个点？可以有不同取法吗？由一次函数的解析式，选取满足条件的两点，可以画出这个一次函数的图象；反过来，由一次函数图象上两点的坐标，能否求出相应一次函数的解析式呢？想一想确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？k的值确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？一个条件K、b的值两个条件例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9），求这个一

2、次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），∴3k+b=5，-4k+b=-9.解得k=2，b=-1.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式像例4这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法．用待定系数法求一次函数解析式一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式：y=kx+b（k≠0）;二列：根据已知条

3、件列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：根据求出的k、b的值写出函数解析式.函数解析式和函数图象的相互转化函数解析式y=kx+b(k≠0)满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线l选取画出选取解出从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想练习：1、已知一次函数的图象经过点（9,0）和点（24,20），写出函数解析式．2、已知正比例函数的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．变式1：已知一次函数y=2x+b的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．解

4、：∵y=2x+b的图象过点（2，-1）.∴-1=2×2+b解得b=-5∴这个一次函数的解析式为y=2x-5.变式2：已知一次函数y=kx+b的图象与y=3x平行且过点(1，-1).求这个一次函数的解析式．解：∵y=kx+b的图象与y=3x平行.∴-1=3×1+b解得b=-4∴这个一次函数的解析式为y=3x-4∵y=3x+b的图象过点（1，-1）.∴k=3∴y=3x+b2、求下图中直线的函数表达式310解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴

5、这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx3.利用表格信息确定函数关系式小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。∴b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1时y=0∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.∴k=2b=2解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.4、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式．当直线y=kx+b过点（3，0），（0，-4）时∵直线y=k

6、x+b过点A（3，0），B（0，b），∴OA=3，OB=

7、b

8、，当直线y=kx+b过点（3，0），（0，4）时∴点B（0，4）或（0，-4）.0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4∴一次函数解析式y=-x+4或y=x-4.S=OA×OB=×3×

9、b

10、=6∴

11、b

12、=4，∴b=4或-40=3k-4，∴k=∴y=x-4.六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二列三解四写3、体验了数形结合、方程思想在解决函数问题中的运用！