数学人教版八年级下册《加权平均数》.ppt

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1、20.1.1平均数——加权平均数第二十章数据的分析人教版八年级下册情景导入引言：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？引入新课小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？由于各郊县的人数不同，各郊

2、县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数，而应该是：0.15×15表示A县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？讲授新课若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、0.18的加权平均数（weightedaverage），三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）.讲授新课讲授新课问题1如果公司想

3、招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？乙的平均成绩为　　．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．解:甲的平均成绩为，讲授新课问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!讲授新课2:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．解：，4312权讲授新课思考　能把这种加权平均数的计算方法推广到一般　吗？一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是

4、w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．讲授新课问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．讲授新课强化训练例1.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？甲乙甲解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：答：因为_____的平均成绩比_____高，所以_____将被

5、录取.（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得：答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.乙强化训练例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.强化训练注：本题中演讲内

6、容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是_______、________、________50%40%10%解：选手A的最后得分是：选手B的最后得分是：答：由上可知选手____获得第一名，选手____获得第二名.BA强化训练课时小结（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．（2）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．课后作业作业布置：必做题：教科书P113练习第2题；选做题：教科书P121习题20.

7、1第1题．