数学人教版八年级下册《三角形中位线》课件.ppt

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1、三角形的中位线白潭中学主讲人：周秀芹FDEABC新的问题:DE、EF、FD是三条什么样的特殊线段呢？动动手：有位幼儿教师给四个小孩分一块三角形蛋糕，要使得分成的四块蛋糕大小形状完全相同，你能帮她分吗？1、你能给“三角形的中位线”下一个定义吗？ABC中点D中点E先看图，再认真思考回答问题：2、一个三角形有几条中位线？F连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。∵点D、E分别是AB和AC的中点∴DE是△ABC的中位线想一想：中点不同之处：三角形中位线中点-----中点；三角形中线顶点-----中点CB

2、AED概念对比CBAD中线DC中位线DE记一记：三角形的中位线与中线有什么区别？探究1：DE是三角形ABC的一条中位线，想一想：DE和BC的关系猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。EABCD如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。证明：DE∥BC,DE=BC.21DABCEF分析:延长DE到F,使EF=DE,连接CF易证△ADE≌△CFE，得CF=DA,CF//DA又可得CF=BD,CF//BD所以四边形BCFD是平行四边形则有DE//BC,DE=DF=BC证一证：

3、∵DE是△ABC的中位线∴⑴DE∥BC⑵DE=BC三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半。数量关系位置关系（DEBC）∥=用符号语言表示EABCD三角形的中位线定理（要牢记）1、如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？2、如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1图260412ABCDEBACDEF543练一练3、若D、E分别是AB,

4、AC的中点，若测出DE的长为20，测出池塘的宽BC长为多少?为什么？探究2：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，再测出MN的长，由此我们就知道了AB间的距离。请大家想一想：这是依据什么定理呢？你能设法验证吗?A.B.MCN测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在无法直接测量A、B两地距离的情况下,如何通过学过的知识得出了A、B两地之间的距离？重要的事情说三遍！！！生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能从实际生活中发现许多的

5、数学问题；同时通过学习这些数学知识，反过来又可以解决这类的生活实际问题。学以致用：操作:请任意画一个四边形,顺次连接各边中点.猜想:你能看出得到的四边形是什么四边形吗?探究3求证：顺次连结四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形。四边形EFGH是平行四边形。ADCBEFGH在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。已知：求证：拓展练习：ABCDEFGH证明：连结AC∵HG是△ADC的中位线∴HG//AC，HG=AC（三角形中位线定理）同理：EF//AC，EF=AC且E

6、F=HG所以四边形EFGH是平行四边形∴EF//HG，方法点拨：①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线课堂小结1、在这节课中，你掌握了什么样的几何基本图形？CBAED2、你学到了什么定理？∵DE是△ABC的中位线∴⑴DE∥BC⑵DE=BC作业布置教材P49练习一、二、三再见谢谢