数学人教版八年级下册三角形的中位线定理课件.ppt

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1、广州市白云区江高镇第二初级中学初二（4）班教师：黄远毅DAEBC工人师傅测量山丘两侧的B、C两点之间的距离，在山丘的一侧取点A，连结AB和AC，并取AB和AC的中点D、E，连结DE并测量DE的长度就可以知道BC两点之间的距离。奥妙在哪里？你知道吗？什么叫三角形的中位线？连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线如图：D、E分别是AB、AC边的中点，DE就是△ABC的中位线。思考：一个三角形共有几条中位线？F答：三条三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？思考：中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。三角形的中位线平行

2、于第三边，并且等于第三边的一半CEDBA已知：ΔABC中，D、E分别为AB、AC的中点求证：DE∥BC，议一议：ΔABC的中位线DE与第三边BC有怎样的位置和数量关系？ABCMN填空1、在△ABC中，M、N分别是AC、BC的中点。①若MN=6cm，则AB＝cm。②若AB＝14cm，则MN＝cm。2、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，且AB=4，BC=8，AC=10,则△DEF的周长为cm。3、等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为。1271122或26FABECD选择题1、在菱形ABCD

3、中，E、F分别为AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）A、4B、8C、12D、162、如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为2，则△ABC的面积为（）A、2B、4C、6D、8ＤＤCEBDAF例题解析例1、已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:①四边形AFDE是平行四边形②平行四边形AFDE的周长等于AB+AC.例2、已知：如图，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC求证：AE、DF互相平分ABCDFE猜一猜：画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中

4、点，得到的四边形是什么四边形？ABCDHEFG求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形证明：连接DB∵E、H分别是AB、AD的中点∴EH是ΔABD的中位线∴EH∥BD，EH=BD同理可得，FG∥BD，FG=BD（三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半）∴EH∥FG，EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）BCADABCD延伸拓展：（1）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什

5、么四边形？EFGH菱形（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么四边形？EFGG矩形本课小结１．理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。２．掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。3．能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。课本P70习题24.4第1、3、4题作业：（思考题）已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．