数学人教版八年级下册《三角形的中位线定理》.ppt

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1、驶向胜利的彼岸18.1.2.3三角形的中位线任村三中苏旺平1.掌握三角形的中位线的概念和定理；2.能灵活运用三角形的中位线定理解决有关问题；3.结合实际问题，进一步理解三角形中位线的概念及性质，培养学生的创造性思维。【学习目标】【重点】经历三角形中位线的性质定理的形成过程，并能利用它解决简单的问题。【难点】训练说理证明的能力。重点难点一、温故知新平行四边形有什么性质？边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补；对角线:对角线互相平分两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边角对角线：一、温故知新平行四边形的

2、判定方法有哪几种？如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？我们学习了几种测量方法？ABC二、情景导入，引入定义定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线二、引入定义ABCDE思考：1、三角形有几条中位线？2、中线和中位线有什么不同？例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=ECCF∥DA，CF=DACF∥BD，∴CF=BDDF∥

3、BC，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC三、问题导入三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。三角形的中位线定理ABCDE符号表示：∵Ｄ、Ｅ是ＡＢ、ＡＣ的中点∴ＤＥ∥BＣ，且ＤＥ＝BC四、知识应用1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？BAFEDC2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC五、小结１、今天我们学习了哪些知识点？２、三角形的中位线主要用于有中点时的一些计算和平行的判定；１、在ΔＡＢ

4、Ｃ中，点Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是三边的中点，如果ΔＤＥＦ的周长是１２ｃｍ，那么ΔＡＢＣ的周长是——ｃｍ．２、一个三角形三条中位线的长分别是３、４、５，则此三角形的面积是多少？六、当堂测试