数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（1）.ppt

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1、19.2.2一次函数（1）学习目标1．掌握一次函数的概念及弄清正比例函数和一次函数间的关系．2．树立应用数学知识解决实际问题的意识，认识一次函数．温故知新1．正比例函数的概念：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做．2.函数是正比例函数,则k的取值范围是.探索新知问题1某登山队大本营所在地的气温为5°,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高km时，他们所处的位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系：，这个函数是正比例函数吗?.探索新知问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系

2、吗？如果是，请写出函数解析式，并写出自变量的取值范围．（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．（2）有一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105,所得差是G的值．探索新知（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元/分收取）．（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化.探索新知思考：

3、这些函数解析式有什么共同特点？上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：．一次函数的概念：一般地，形如的函数叫一次函数．当时，即，故正比例函数是一次函数．一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:探索新知练习1下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？解：正比例函数有：；一次函数有：．(4)(1)(7)(8)(10)(4)探索新知练习2下列说法不正确的是()A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就一定

4、不是正比例函数C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数D应用新知例题1已知函数：（1）当m、n满足什么条件时，此函数是正比例函数．（2）当m、n满足什么条件时，此函数是一次函数．练习1，当m=，y是x的一次函数．应用新知应用新知应用新知例题3一根弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量与正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，求弹簧的总长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的函数解析式．课堂检测课堂检测3．若函数是正比例函数，则b=_____4．

5、若函数是一次函数，则m______5．仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数．课堂小结课后作业课后作业课后作业4．一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度．课后作业5.梯形的上底长x,下底长15,高8；(1)写出梯形的面积S与上底的关系式，

6、是一次函数吗?(2)当x=5时,求S的值；