数学人教版八年级下册19.2.2一次函数复习（1）.ppt

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1、一次函数解析式及其简单应用复习课授课教师：翁陈鑫1.旧知回顾（1）求一次函数的解析式的基本方法是什么？答：是待定系数法。一般地，根据定义，设一次函数的关系式为，再根据题目的已知条件确定解析式中未知数和，从而写出具体式子，像这种求函数解析式的方法叫做待定系数法。（2）求一次函数的解析式的一般步骤是什么？答：简单概括就是：①“设”，设出一次函数的解析式；②“代”，代入题目已知条件；③“求”，解出并确定未知数和；④“写”，写出具体的函数解析式。即：设、代、求、写。2.求一次函数的解析式例题讲解（1）已知一直线经过点

2、A（1，-1）和点B（2，1），求该直线的解析式。解：设该直线的函数解析式为，∵该直线经过点A（1，-1）和点B（2，1），∴代入点的坐标，得解得代入的值，即该直线的函数解析式为：.3.变式训练（1）一个物体现在的速度是5m/s，在接下来的时间里，其速度每秒增加2m/s，请问，再过几秒它的速度为17m/s？解法①：设再过秒物体的速度变为17m/s.由题意可知：，解得：.解法②：设速度y(m/s)是时间x(s)的函数，由题意可得函数解析式为：，当函数值y为17时，对应的自变量x的值可以通过解方程得到.4.数学思

3、想渗透和运用能力提升（两直线垂直斜率关系）提升题型Ⅰ1.已知直线y=kx+1交x轴于点A，直线y=mx+3交x轴于点B，两条直线相交于点C（-1，2）.（1）求这两条直线的函数解析式.（2）求A,B,C三点所围成的△ABC的面积.分析：先审题，此题不像以往的题型一样k和b不知道、但告诉我们两个点的坐标，本题给出了相应的b的值和一个共同的交点坐标。解：(1)将C点坐标（-1，2）分别代入两条直线的解析式中，得这两条直线的函数解析式为：；.(2)A,B,C三点所围成的△ABC的面积如右图所示：答：这两条直线的解析

4、式分别为：；△ABC的面积为4。4.数学思想渗透和运用能力提升（两直线平行斜率关系）提升题型Ⅱ1.直线y=kx+b经过点（1，-5）且与直线y=x平行。①求该直线的解析式；②直线y=kx+b与x轴，y轴分别交于点A,B.求点A与点B的坐标；③若点C在直线AB上且点C的横坐标是2，求△AOC的面积；④若点P在直线AB上且△BOP的面积为2，求点P的坐标。解：①直线y=kx+b与直线y=x平行，所以两条直线的k值相等，都是.可得，将代入得：.∴该直线的解析式为.②该直线与x轴、y轴都有交点，分别令y=0,可得点A

5、的坐标为：A（6，0）；令x=0,可得点B的坐标为：B（0，-6）.4.数学思想渗透和运用能力提升（两直线平行斜率关系）提升题型Ⅱ1.直线y=kx+b经过点（1，-5）且与直线y=x平行。③若点C在直线AB上且点C的横坐标是2，求△AOC的面积；④若点P在直线AB上且△BOP的面积为2，求点P的坐标。解：③在直线解析式内代入点C的横坐标，即令,可得点C的纵坐标为：.即点，△AOC的位置范围如右图所示：4.数学思想渗透和运用能力提升（两直线平行斜率关系）提升题型Ⅱ1.直线y=kx+b经过点（1，-5）且与直线y

6、=x平行。④若点P在直线AB上且△BOP的面积为2，求点P的坐标。解：④点P在直线AB上的其中任意位置，设点P的坐标为（x，y），任取一点作点P.那么按③题的面积计算思路，逆思维理解，已知△BOP的面积为2，则可列出式子。习题检测1.已知直线经过点A，且与直线的公共点的横坐标为6.（1）求直线的解析式；（2）设直线与轴的公共点为点，求的面积。本次复习课主要内容到此讲授结束，谢谢！