数学人教版八年级下册19.2.2　一次函数（1）

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1、19.2.2　一次函数（1）临高县和舍中学谭丽英学习目标：1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、理解一次函数与正比例函数的关系.3、能利用所学知识解决相关实际问题重点：理解和掌握一次函数解析式特点难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解一．复习引入一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.二．探究新知问题1　某登山队大本

2、营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系．登山队员由大本营向上登高0.5km，1km，1.5km，2km，2.5km，3km时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加0.5℃时，函数值分别增加多少？问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是

3、t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．问题3　观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果

4、我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）【一次函数的概念】一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．思考　当b=0时，y=kx+b是什么函数？三．练习巩固练习1.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数练习2　请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让

5、同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．练习3　已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．练习4　一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？四．课堂小结（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？　　（3）对于一次函数，

6、需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？