数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数.ppt

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1、第十九章一次函数19.2.2一次函数(1)一、新课引入函数y=-2x的图象是经过点（0，）和点（，-2）的直线，y随x的增大而.01减小二、学习目标12理解一次函数的概念；理解一次函数的概念；体会正比例函数是特殊的一次函数。三、研读课文认真阅读课本第89至90页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.三、研读课文（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35(20≤t≤25)

2、（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.解：是函数关系，函数解析式为G=h-105三、研读课文2.分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？解：（1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。发现：它们都是常数k与自变量的与常数b的的形式.乘积和三、研读课文3.一般地，形如y=kx+b(k，b是

3、常数，）的函数，叫做函数.一次当时,y=kx+b即y=kx，因此，正比例函数是一种特殊的.b=0一次函数练一练1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数三、研读课文2.一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2,b=3.一次函数的定义三、研读课文一次函数的应用问题2某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温

4、是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系.解：（1）原大本营所在地气温为:___，5℃因为当海拔增加1km时，气温减少____。所以当海拔增加xkm时，气温减少____。6℃6x℃因此y与x的函数解析式为：y=5-6x（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温为：.2℃三、研读课文一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.（2）求第2.5s时小球的速度.解：当t=2.5时，v=

5、2╳2.5=5(m/s)四、归纳小结1.一般地，形如y=kx(k，b是常数，）的函数，叫做函数.一次2.一次函数都是与的积与的的形式.常数k自变量x常数b3.是一种特殊的一次函数.和正比例函数五、强化训练1.下列说法正确的是（）A.是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数C2.下列函数中，不是一次函数的是（）A.B.C.D.C五、强化训练3.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单

6、位：kg）的函数解析式.解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y=12+2x六、布置作业19.2复习巩固第3题