数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数第1课时 一次函数的概念.ppt

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1、人教版八年级（下册）第十九章一次函数19.2.2一次函数19.2一次函数（第1课时）问题某登山队大本营所在地的气温为5ºC，海拔每升高1km气温下降6ºC，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºC，试用解析式表示y与x的关系。y=-6x+5下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？？思考（1）有人发现，在20~25ºc时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；c=7t-35（）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数10

2、5，所得差是G的值；G=h-105（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）；y=0.1x+22（x≥0）（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y随x的变化而变化。y=-5x+50这些函数解析式有什么特点？y=-6x+5；y=0.1x+22；y=-5x+50。都是自变量的k倍与一个常数的和一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数1.下列函数中，哪些是一次函数

3、，哪些又是正比例函数？课堂练习2.已知函数。（1）当m＿＿，n＿＿时，此函数是一次函数；当m＿＿，n＿＿时，此函数是正比例函数。≠3／5=1=-1=13.下列说法正确的是＿＿＿＿（填序号）①正比例函数一定是一次函数；②一次函数一定是正比例函数；③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；④若y=kx+b，则y是x的一次函数。①③108642-2-4-6-8-10-15-10-551015hx()=-6×x+5gx()=-6×x+5fx()=-6×x从图像形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图像。尝试练习画出函数y=2x-1与y=-0.5x

4、+1的图像。x01y=2x-1-11y=-0.5+110.5由于一次函数图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它。y=2x-1y=-0.5x+1(1,1)(1,0.5)(0,-1)(0,1)y=x+1y=2x+1y=-2x+1y=-x+1发现:（1）当k＞0时，函数的图象从左到右上升,y随x的增大而增大，必经过第一.三象限；（2）当k＜0时，函数的图象从左到右_____．y随x的增大而_____，必经过第____象限下降减小二.四本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函

5、数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性．小结今日作业课本P93练习第2题，第3题。