数学人教版八年级下册18.2.1矩形（一）教师 丰翠.pptx

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1、18.2.1矩形（一）马庄乡原屯初中八年级数学组执教人：丰翠义务教育教科书数学八年级下册18.2.1矩形（一）学习目标1.体验矩形的定义和性质的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法;2.能用矩形的概念和性质来解决有关问题．温故知新两组对边分别平行的四边形是平行四边形.ABCD四边形ABCDAB∥CDAD∥BCBDABCDAC温故知新平行四边形有一个直角矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形是特殊的平行四边形探究新知矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质

2、呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.ABCD求证:矩形的对角线相等.已知：如图,四边形ABCD是矩形.求证：AC=BD.ABCD探究新知矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：矩形特殊的性质矩形的两条对角线互相平分且相等矩形的两组对边分别平行且相等矩形的四个角都是直角边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形AD=BC，CD=

3、AB∴AD∥BC，CD∥ABAC=BDABCDO∴OA=OC，OD=OB矩形的性质∴OA=OB=OC=ODO中心对称图形轴对称图形矩形的对称性比一比，知关系边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角均为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质探究新知ODCBA思考：（1）你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形？（2）你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、

4、BD又是什么关系？试试：用文字叙述直角三角形斜边上中线的性质探究新知ODCBA在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.则有：AO=BD∵四边形ABCD是矩形,∴AC和BD相等且互相平分.解决问题ABOCD解：又∠AOD=120°∴∠AOB=60°∴OA=OB∴△AOB为等边三角形∴AB=OA=AC=4cm在Rt△ABC中，BC=已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.如果矩形两对角线的夹角是60°或120

5、°,则其中必有等边三角形总结：巩固新知1.矩形具有而平行四边形不具有的的性质是（）A.对角相等B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等.当堂检测2.两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（）A.26B.13C.6.5D.8.5BC3.矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）D巩固新知A.20°B.40°C.60°D.80°4.已知,矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm.8盘点收获知识方法1.如果矩形

6、的一条对角线的长为8，两条对角线的一个夹角为120°.求矩形的边长.2.如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE∥OB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系.OEDCAB作业布置T谢谢HANKYOU!