数学人教版七年级上册有理数乘法运算律.4.1有理数的乘法 杨新芝.ppt

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1、有理数的乘法（运算律）舒兰五中杨新芝乘法运算一般步骤不要漏写符号一定号做乘法前先确定积的符号二化假带分数化成假分数或者小数化分数等三先约约分四再乘五写积绝对值相乘有理数乘法运算的一般步骤是什么？探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你发现了什么规律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba注意：a×b也可以写为a.b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“.”或省略。［3×（-4）］×（-5）=？3×［（-4）×（-5）］=？探索新知（二）你又能发现什么规律？三个数相乘，先

2、把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)例1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝－85×（25×4）＝－85×100＝－8500例题讲解---交换律﹑结合律学以致用---交换律﹑结合律(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)13解：原式=－8×12×0.125××0.1=－(8×0.125)×(12×)×0.1=－1×4×0.1=－0.4探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20乘法分配律一般地，一

3、个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.特别提醒：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(＋－)×12121614解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1解法2:原式＝×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算

4、律？哪种解法运算简便？例2这题有错吗？错在哪里？???______改一改(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.______________________想一想(－24)×(－＋－)58163413计算：＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21原式＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)13341658学以致用---分配律（1）（－＋）×（－24）（2）×5例题讲解---分配律

5、例3(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)253515解:原式＝(－11)×(－＋2－)253515＝(－11)×2＝－22学以致用---分配律×(－9)＋×(－18)＋一、重点知识1.乘法的交换律：ab=ba2.乘法的结合律：（ab）c=a（bc）3.乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac颗粒归仓二、注意事项(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(3)、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算,不仅要会

6、正向应用，而且要会逆向应用。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.(4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.Thanks!