数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法（3）运算律.4.1有理数的乘法（3）.ppt

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1、1.4.1有理数的乘法（3）乌苏市第四中学贾玲艳义务教育教科书人教版数学七年级上册探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你发现了什么规律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba［3×（-4）］×（-5）=？3×［（-4）×（-5）］=？探索新知（二）你又能发现什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4

2、）］＝（－85）×100＝－8500学以致用---交换律﹑结合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac(＋－)×1212

3、1614解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1解法2:原式＝×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？这题有错吗？错在哪里？???______改一改(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.______________________＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21注意：乘的时候要连同符

4、号一起乘。正确解法：原式＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)13341658分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.原式＝（72－）×（－8）＝72×（－8）+（）×（－8）＝（－576）+＝学以致用---分配律思考：如何简便地计算下面这个问题？分析：细心观察这三项积中，都有这个因数，所以可逆用乘法分配律求解。说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘

5、法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.ab+ac=a(b+c)a(b+c)=ab+ac本节课你有哪些收获？知识点:1、乘法交换律：ab=ba2、乘法结合律：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律:a(b+c)=ab+ac作用使计算简便方法：在使用乘法分配律时，用两数相乘同号得正，异号得负，直接确定两数积的符号，更简便些。谢谢大家谢谢大家