数学人教版八年级下册17.勾股定理复习课.ppt

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1、第十七章勾股定理上林县三里中学韦荪飞复习课勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．acbABC如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.勾股定理逆定理:勾股定理勾股定理逆定理复习回顾（形）（数）变式　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为．勾股定理巩固知识（1）在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为．或1.直角三角形中已知两边，求第三边.（2）在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC:AB=________（

2、3）在Rt△ABC中,∠c=90°∠A=30°,BC:AC:AB=__________已知：如图，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12.求证：△ABC是等腰三角形.证明：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵在Rt△ADB中，AB=10，AD=8，∴BD=6.∵BC=12,∴DC=6.∵在Rt△ADC中，AD=8，∴AC=10，∴AB=AC.即△ABC是等腰三角形.2．证明线段相等.如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC

3、=10,求BE的长.3．解决折叠的问题.已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2.求（1）BC的长；（2）S△ABC.4.做高线，构造直角三角形.勾股定理逆定理巩固知识(1)分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．其中能构成直角三角形的有．①②③1.由边的数量关系判断直角三角形.勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数(2)若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三

4、角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。C如图，有一块地，已知AD=4m，CD=3m∠ADC=90°AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米2.与定理配合运用.拓展与应用1.有一块田地的形状和尺寸如图所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，试求它的面积。∟ABCD5∟4E83X2X60°30°2.在长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中,如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？A

5、.B.305040305040ADCB图①CDA.B.305040ACBD304050CCDA.B.图②30405050ADCB4030CCDA.B.图③304050如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB展开思想