数学人教版八年级下册16.1二次根式(第1课时).pptx

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1、第16章二次根式16.1.1二次根式(第1课时)⑵什么是一个数的算术平方根?如何表示?回忆⑴什么叫做一个数的平方根?如何表示?一般地,若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根。用 表示。若一个正数的平方等于a,则这个数就叫做a的算术平方根。a的平方根是3400.53口答:看谁最棒41.面积为3的正方形的边长为,面积为S的正方形的边长为_____。2.一长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130,则它的宽为______自学效果检测3.h=5t2,则t=_______4.圆的面积为S,则圆的半径是;5.正方形的面积为,则边长为。

2、自学效果检测你认为所得的各式有哪些共同点?自学效果检测表示一些正数的算术平方根形如的式子叫做二次根式.a叫被开方数定义包含三个内容:1.必需含有二次根号“”.2.被开方数a≥0.3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.自学归纳说一说:下列各式是二次根式吗??是是是是是说一说:下列各式是二次根式吗??,,,二次根式中字母的取值范围被开方数a≥0有意义,被开方数a可以是数也可以是式(1)(2)(3)解:由得解:由得(a为任何实数)例1a取何值时,下列根式有意义?13(3)总结:被开方数不小于零;变式:(1)(2)(a为任何实数)(

3、a=1)当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)15练习:x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数大于等于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零。解:由3-x≥0  得x≤3由|x|-4≠0  得x≠±4所以当有意义求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数大于等于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零。③多个条件组合时,应用不等式组求解x≤3且x≠-4时,[归纳总结](1).确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围是根据二次根式中

4、被开方数的取值范围列不等式(或不等式组)求解的.(2).二次根式中被开方数的条件限制:二次根式中的被开方数、分式的分母、零指数幂、负整数指数幂的条件限制.(3).实际问题中二次根式的条件限制:在实际问题中求字母的取值范围要从两个方面来思考,一是求字母所在的式子有意义时字母必须满足的条件,二是求字母所在的实际问题有意义时字母必须满足的条件.拓展作业。20拓展作业21谢谢

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