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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册16.1二次根式 第1课时 二次根式的概念.docx.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、16.1二次根式第1课时二次根式的概念R·八年级下册学习目标:1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念;知道被开方数必须是非负数的理由;2.能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系.学习重点:二次根式有意义的条件学习难点:对二次根式意义的理解1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么?2、0的平方根是什么?0的算术平方根是什么?3、-7有没有平方根?有没有算术平方根?正数和0都有算术平方根;负数没有算术平方根。知识回顾表示7的算术平方根表示什么?表示什么?a需要满足什么条件?为什么?电视塔越高,从塔顶发射的电磁波传得越远,从
2、而能收看到电视节目的区域越广,电视塔高h(单位:km)与电视节目信号的传播半径r(单位:km)之间存在近似关系,其中地球半径R≈6400km.如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km,那么它们的传播半径之比是.你能化简这个式子吗?公式中中的表示什么意义?式子表示什么?情境导入(1)面积为3的正方形的边长为_______,面积为S的正方形的边长为_______.(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为______m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满
3、足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,则_____.思考探究问题(1)这些式子分别表示什么意义?(2)这些式子有什么共同特征?这些式子的共同特征是:都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根.分别表示3,S,65,的算术平方根.根据你的理解,猜想一下二次根式的定义.我们知道,一个整数有两个平方根;0的平方根为0;在实数范围内,负数没有平方根。因此,在实数范围内开平方的时候,被开方数只能是正数或0。被开方数a≥0;根指数为2.二次根式二次根式:一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.结论
4、3.形式上含有二次根号.2.可以是数,也可以是式.5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.4.1.表示的算术平方根.形如(a≥0)的式子叫二次根式例1下列各式中,一定是二次根式的有()分析:判断二次根式应关注两点:(1)有二次根号“”;(2)被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中,只有②③中的式子同时符合两个要求,故应填②③.典例解析例2.当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?解:由x-2≥0,得x≥2当x≥2时,在实数范围内有意义。例题学习例3.当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义:(3)(4)思考当x是怎样的
5、实数时,在实数范围内有意义?呢?因为x²≥0,所以x可以为任意实数。要使x³≥0,必须x≥0。当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义.做一做课堂小结求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数不小于0;②分母中有字母时,要保证分母不为0.1.教材第3页练习第2题.2.教材第5页习题16.1第1题.七、布置作业Zx```xk
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