数学人教版八年级下册16.1二次根式 第1课时 二次根式的概念.docx

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1、16．1二次根式《二次根式的概念及其运用》学习目标：知识与技能：理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．情感与价值：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念教学难点：利用“（a≥0）”解决具体问题．教学准备：多媒体课件教学过程一、课堂导入：问题1：．（1）当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？二、合作探究：很明显、，都是一些

2、正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．议一议：1．－1有算术平方根吗？0的算术平方根是多少？当a<0，有意义吗？例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、－、、（x≥0，y≥0）．解：二次根式有：、（x>0）、、－、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？解：由3x－1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义．三、交流展示：例

3、3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？解：依题意，得由①得：x≥－由②得：x≠－1当x≥－且x≠－1时，+在实数范围内有意义．例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)四、归纳小结1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．五、当堂训练：一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（）2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．－B．C．D．x2．A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A5BCD．以上皆不对二、

4、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．若+有意义，则=_______．2.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数，板书设计：二次根式《二次根式的概念及其运用》问题1议一议：例1例2例3学生板演例4归纳小结教学反思：