数学人教版八年级下册16.1二次根式 第1课时 二次根式的概念.docx.pptx

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1、16.1二次根式第1课时二次根式的概念R·八年级下册学习目标：1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．学习重点：二次根式有意义的条件学习难点：对二次根式意义的理解1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾表示7的算术平方根表示什么？表示什么？a需要满足什么条件？为什么？电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从

2、而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系，其中地球半径R≈6400km．如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km，那么它们的传播半径之比是．你能化简这个式子吗？公式中中的表示什么意义？式子表示什么？情境导入（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满

3、足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_____．思考探究问题（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．分别表示3，S，65，的算术平方根．根据你的理解，猜想一下二次根式的定义．我们知道，一个整数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，在实数范围内开平方的时候，被开方数只能是正数或0。被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．结论

4、3.形式上含有二次根号.2.可以是数,也可以是式.5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.4.1.表示的算术平方根.形如（a≥0）的式子叫二次根式例1下列各式中，一定是二次根式的有()分析：判断二次根式应关注两点：（1）有二次根号“”；（2）被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中，只有②③中的式子同时符合两个要求，故应填②③.典例解析例2.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由x-2≥0，得x≥2当x≥2时，在实数范围内有意义。例题学习例3.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：（3）（4）思考当x是怎样的

5、实数时，在实数范围内有意义？呢？因为x²≥0，所以x可以为任意实数。要使x³≥0，必须x≥0。当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.做一做课堂小结求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于0；②分母中有字母时，要保证分母不为0.1.教材第3页练习第2题.2.教材第5页习题16.1第1题.七、布置作业Zx```xk