数学人教版八年级下册16.1 .1 二次根式 第1课时

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1、（二次根式的概念教学目标:（一）知识与技能掌握二次根式的概念；能确定被开方式中字母的取值范围；理解二次根式的双重非负性。(二)数学思考借助实例，应用归纳法，抽象得出二次根式的概念，体会抽象概括的思想；WWW.ziyuanku.com（三）问题解决应用联系的观念，从算术平方根的数学意义得出二次根式的双重非负性。（四）情感态度情感、态度与价值观从实际生活中抽象出二次根式，感受数学模型思想和应用价值，培养应用意识；从算术平方根到二次根式，体会知识之间的联系，感受普遍联系的辩证观念；通过问题解决，树立学好数学、应用数学的信心和意识。教学重点:从算术平方根抽象

2、概括二次根式的概念及其双重非负性；教学难点:由二次根式的非负性求字母的取值范围。教具准备教学时数共2课时教学过程第1课时一、基本训练激趣导入电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广。电视塔高h（单位km）与电视节目信号的传播半径r（单位km）之间存在近似关系，其中是地球半径，.如果两个电视塔的高分别是km、km，那么它们的传播半径之比是这个代数式涉及二次根式的有关计算，请回忆前面学习的有理式（整式和分式）是怎么研究相关的化简计算问题的？二、提出目标指导自学填空①面积为3的正方形的边长为______；面积为的正方形的

3、边长为________.②一个底面为正方形的长方体体积为2，若其高为x，则底面边长为________.中/华-资③一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位S）与开始落下时离地面的高度（单位m）满足关系如果用含有的式子表示，那么_____三、合作学习引导发现①上面得到的几个式子，你能说明它们共同的数学意义吗？②这几个式子有什么共同的数学形式？你能用代数式表示吗？③你能说明这个代数式及其各组成部分的数学含义和条件吗？二次方根被开方式（）二次根号我（整体和局部分别说明，学生叙述不准确的地方教师完善）④你能给这个代数式起个合适的名称吗？你能给出定义吗

4、？定义一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。四、反馈调节变式训练（1）判断正误①二次根式的被开方式一定是整式；②二次根式的被开方式一定有字母。（2）下列哪些是二次根式？,,,,.（3）已知二次根式，根据给出的的值分Ziyuanku.com别求二次根式的值①；②；③你自己选一个值，并求相应二次根式的值；④这样的可以取无数个，二次根式的值随值的变化而变化，请问可以取任意实数吗？（4）当取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？①；②；③；④.（5）若，则的平方根为____.WWW.ziyuanku.com四、分层测试效果回授1.判断正误①；②一定是个正

5、数。2.归纳表示非负实数的算术平方根，当时，；当时，这就是说，当时，3.问题解决若，则WWW.ziyuanku.com__.问题追问上面问题中涉及三个具有非负性的代数式，你能比较它们的异同吗？------二次根式的双重非负性。六、课堂小结1你有哪些收获？（知识、思想方法、经验）2你有哪些困惑？3展望后面将要学习哪些内容？