16.1 二次根式 第1课时

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1、16.1二次根式第十六章二次根式第1课时2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，正数的正的平方根叫做它的算术平方根.其中0的算术平方根是0.用(a≥0)表示.一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.a的平方根是(a≥0).正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根.3.平方根有什么性质？1．了解二次根式的概念.2．会根据二次根式有意义的条件确定二次根式中被开方数中字母的取值范围.S下球体在平面图上的圆形的面积为S，则下球体的半径为____________

2、.下球体如图所示，已知正方形的面积为b-3(b＞3)，则正方形的边长是.b-3你认为所得的各代数式有哪些共同特点？?2.a可以是非负数,也可以是不小于零的式子；3.形式上含有二次根号；5.既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根；4.a≥0,≥0(双重非负性)；一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.(m≤0),(x,y异号)，注意：在实数范围内,负数没有平方根.【例1】下列各式是二次根式吗?【例题】⑴⑵(3)(4)，判断下列代数式中哪些是二次根式？，【跟踪训练】，【例2】求下列二次根式中字母的取值范围：

3、【解析】（1）由于被开方数是非负数，可知a+1≥0，即a≥-1.（2）由于被开方数是非负数，且分母不为零，可知1-2a>0，即a<.（3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意实数.【例题】x取何值时,下列二次根式有意义?【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：1.二次根式的概念.一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.2.根号内字母的取值范围.1.（芜湖·中考）要使式子有意义，a的取值范围是（）A.a≠0B.a＞-2且a≠0C.a＞-2或a≠0D.a≥-2且a≠0【解析】选D.要使式子有意义，需同时满足a+2≥0，a≠0两个条件，

4、解两个不等式可得a≥-2且a≠0.2．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】选C.A中只有当x≤-2时，才是二次根式，故A不一定是二次根式；B中当x≥0时是二次根式，故B不一定是二次根式；C中无论x为何值，x2+2＞0，所以C一定是二次根式；D中当﹤x﹤时，不是二次根式，所以D也不正确.3.（广安·中考）+=0,则xy的值为()A．8B.2C.5D.6【解析】选A.∵≥0，≥0且+=0，∴x-2y=y+2=0，∴x=-4,y=-2,xy=8.4.（盐城·中考）使有意义的x取值范围是____.【解析】要使式子有意义，要满足x-

5、2≥0，解得x≥2.答案：x≥25.已知a，b为实数，且满足你能求出a及a+b的值吗？【解析】依题意知：2b-1≥0，1-2b≥0,所以b=,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+=在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯