数学人教版八年级下册12.2一次函数——求函数解析式.ppt

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1、12.2一次函数第4课时求一次函数的解析式仁义镇中学蒋光友若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的一次函数的图象是一次函数直线想想说说一、情景引入我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？例1求右图中直线的解析式.二、探求新知12解：图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2,所以解析式为y=2x.yxo例2如图所示，已知直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A①写

2、出AB两点的坐标；②求直线AB的解析式。xAB已知函数图象确定函数解析式先设所求的一次函数关系式为y=kx+b（k、b是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k、b的方程组，求得k、b的值.这种确定关系式中系数的方法，叫做待定系数法.函数解析式和函数图象如何相互转化呢？形成概念函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想揭示规律某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如右图所示,请写出v与t的函数关系式。V/(米/秒)t/秒O三、巩

3、固练习一、利用图象求函数解析式已知一次函数的图象经过点(3,5)与(－4，－9).求这个一次函数的解析式．二、利用点的坐标求函数解析式三、利用表格信息确定函数解析式1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数解析式。四、拓展练习在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16.5厘米.请写出y与x之间的关系式.四、根据实际情况收集信息求函数解析式五、知识升华想一想确定正比例函数的解析式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数解析式时，要

4、求几个系数就需要知道几个点的坐标。K的值(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b的值求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.小结小结：求一次函数解析式常见题型1.利用图象求函数解析式2.利用点的坐标求函数解析式3.利用表格信息确定函数解析式4.根据实际情况收集信息求函数解析式作业布置:书面作业：p95练习：第1、2题。课外作业

5、：1、数学学习指导2、预习下一节新课。