数学人教版八年级上册边角边判定三角形全等.2.2全等三角形判定SAS.ppt

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1、制作人：小关一中八年级数学组梁丽丽知识回顾一、什么是全等三角形？二、全等三角形有哪些性质？三、我们经过探索已经知道只有一个条件或有两个条件不能判定两个三角形全等，有三个角分别相等的两个三角形也不一定全等，但是有三角形全等，简称（）或（）小关一中八年级数学组梁丽丽学习目标1．通过画图探索，知道两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．2．会运用“SＡS”证明三角形全等．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？ＡＢＣ边－角－边Ａ

2、'Ｂ'Ｃ'边－边－角ＡＡ'ＢＢ'ＣＣ'把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。探究一：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等画法：1.画∠MAN=45°2.在射线AM上截取AB=5cm∴△ABC就是所求的三角形画△ABC,使AB=5cm，BC=4cm，∠A=45°4.连接BC.3、以点B为圆心，以4cm的长为半径画弧交AN于点C.结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等画△ABC,使AB=5cm，AC=4cm∠A=45°。画法：2.在射线AM上截

3、取AB=5cm3.在射线AN上截取AC=4cm1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与小组内其它同学所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究二：两边及其夹角对应相等的两个三角形是否全等三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”ABCDEF边角边理解运用：1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△D

4、OC中，AO=DO（已知）___=___（)BO=CO(已知）∴△ABC≌△DEF（）SAS对顶角相等∠AOB∠DOC2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AEC和△ADB中，=（)=(已知）∴△AEC≌△ADB（）AEADACABSAS=（已知)∠A∠A公共角例题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接到达，因此这两点的距离无法直接量出。但湖的一边有一大片平整的草坪，你能利用今天所学知识想出办法来吗？ABABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA

5、连接BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？巩固应用1.如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．课堂小结:1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)2、会利用SAS判定三角形全等注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等BACD课堂检测1．如图1，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对全等三角形（）A．2B．3C．4D．5(1)(

6、2)(3)2．如图2，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠A=∠CD．∠ABC=∠CDA3．如图3，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=_______，根据__________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．CB∠COBSASCB4．如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？